PrimeQ神奇,是否有重大bug?
据说 n=42618163402417*2^1290000 - 1是 388343位数字的素数用PrimeQ测试,不到1ms斩钉截铁的回答:False
速度之快,令人称奇,"不是素数""的答案深感意外
查 http://www.factordb.com回答是未知
用 HugeCalc8.0.0.0 计算器,长时间计算,没有得到答案
n是不是素数? PrimeQ是否有重大bug? 我的代码有错误?
不要求PrimeQ解决任意整数的素性测试,回答未知或得不到答案都正常
如果给出错误答案则不该
n = 42618163402417*2^1290000 - 1;(* 略去显示整数 *)
Print["n: length="]
IntegerLength
PrimeQ // AbsoluteTiming
n: length=
388343
{0.000127327, False}
很容易验证这个数不是素数
Select, Divisible &]
Output：
{3, 7, 113}
本帖最后由 王守恩 于 2019-8-18 12:19 编辑
n 是 3 的倍数。
n=42618163402417*2^1290000 - 1= n=4*2^2 - 1(mod,3) 即使有bug，但是这么成熟的函数，还是不可能让你发现有bug的 mathematica确实有bug
比如下面的帖子，明明是两个解，结果算出来是四个解，这就是bug
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=15286&pid=76977&fromuid=865 谢谢大家的热心指正,学活不小
已找到出错原因: n数值前面因手误多了数字4
实际n= 2618163402417*2^1290000 - 1
修正后PrimeQ 长时间运行,不停,(30分钟后放弃计算)虽然无法判断是否为素数,属正常,不属于bug
因子分解网站仍然不能分解,不能确定是否为素数
Result:
status (?) digits number
U 388342 (show) 2^1290000*2618163402417-1<388342> = 1295398183...91<388342>
有简单素性测试方法确认n是素数吗?期待!
dlpg070 发表于 2019-8-18 20:00
谢谢大家的热心指正,学活不小
已找到出错原因: n数值前面因手误多了数字4
实际n= 2618163402417*2^129000 ...
老人家，用分解的办法来判定素数太慢太慢了！
你把全宇宙的资源都消耗了，我敢说也分解不了！
只是你这个数太大了，软件算起来慢，
要是给个超级计算机，我敢说很快就能算出来！ dlpg070 发表于 2019-8-18 20:00
谢谢大家的热心指正,学活不小
已找到出错原因: n数值前面因手误多了数字4
实际n= 2618163402417*2^129000 ...
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=4433&fromuid=865
这儿有个我写的miller rabin的mathematica子函数，你可以拿去用来计算一下，
但是估计算这个数也很慢！ dlpg070 发表于 2019-8-18 20:00
谢谢大家的热心指正,学活不小
已找到出错原因: n数值前面因手误多了数字4
实际n= 2618163402417*2^129000 ...
https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121330
这个数确实是个素数，你不用折腾mathematica了
mathematica 发表于 2019-8-19 14:18
https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121330
这个数确实是个素数，你不用折腾mathematica了
谢Mathematica,所引用网页特好
我不怀疑n=2^1290000*2618163402417-1是素数,而是关心如何做素性测试
看来MMA有点难,但有可能.
我为什么关心这个数?因为它是第一类CC(Cunningham_Chain)的最大素数:
CC2, 1st kind:
2618163402417*2^1290000-1, 388342 digits, 2016-FEB-29, Brown(PrimeGrid/TwinGen/LLR)
后面括号内是所用工具软件,相当精彩,速度和功能都一流,求大素数必备!
我提供其中2个:
http://www.utm.edu/research/primes/programs/NewPGen/
https://primes.utm.edu/programs/gallot/
作为爱好者,我只是来欣赏这些杰作,创造新记录靠你们.
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