分为若干组使得组内平均数相等
将{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}分为若干组，使得每组的平均数均相等，有多少种分法？ 众所周知平均数只能是5.5
所以问题可以改成，有多少种分法使得平均数等于5.5
然后分两种情况
1、{1,10}{2,9}{3,8}{4,7}{5,6}这五个集合与每一组的交要不然是本身要不然是空集
2、其他情况
于是……
除去{1,10}{2,9}{3,8}{4,7}{5,6}这样的分组之后，剩下的分法，至多有4个组
4^10<2^32，这已经是计算机可以暴搜的范畴了#include<stdio.h>
#define testmean(x) (count==0||(val<<1)/count==11)
int main(){
char q,w,e,r,t,y,u,i,o,p;
char val,count;
int right;
val=val=val=val=count=count=count=count=right=right=right=right=0;
for(q=0;q<1;q++){
val+=1;count+=1;
for(w=0;w<4;w++){
val+=2;count+=1;
for(e=0;e<4;e++){
val+=3;count+=1;
for(r=0;r<4;r++){
val+=4;count+=1;
for(t=0;t<4;t++){
val+=5;count+=1;
for(y=0;y<4;y++){
val+=6;count+=1;
for(u=0;u<4;u++){
val+=7;count+=1;
for(i=0;i<4;i++){
val+=8;count+=1;
for(o=0;o<4;o++){
val+=9;count+=1;
for(p=0;p<4;p++){
val+=10;count+=1;
if(testmean(0)&&testmean(1)&&testmean(2)&&testmean(3)){
right[(0!=count)+(0!=count)+(0!=count)]++;
}
val-=10;count-=1;
}
val-=9;count-=1;
}
val-=8;count-=1;
}
val-=7;count-=1;
}
val-=6;count-=1;
}
val-=5;count-=1;
}
val-=4;count-=1;
}
val-=3;count-=1;
}
val-=2;count-=1;
}
val-=1;count-=1;
}
return printf("%d %d %d %d %d",right,right,right,right,right+right+(right>>1)+right/6+1);
}
time ./math
1 69 174 60 168
real 0m0.024s
user 0m0.016s
sys 0m0.016s
如果没算错应该一共168种情况，分别对应
都属于第一组（1种）
属于两个组，1在1组（69种）
属于3个组，1在1组，交换2，3组视为不同的结果(174种）
属于4个组，1在1组，交换2,3,4组视为不同的结果（60种）
属于5个组，只能是{1,10}{2,9}{3,8}{4,7}{5,6}
去除重复（交换）之后共计168种 本坛有过一个深入的讨论，但目前还没有最终结果。
自然数前段的均衡样本
本帖最后由 chyanog 于 2019-10-9 10:18 编辑
Needs["Combinatorica`"];
Length],AllTrue==11/2&]]]
Table,i],Equal@@Mean/@#&]],{i,5}]
@wayne
你接的是这个贴子：从1-33中，任取6个数，要求和为102，共有几种取法？
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