王守恩 发表于 2020-2-19 09:08
01，a21=05,a22=08,a23=10,a24=11，有多少个解？
02，a21=05,a22=08,a23=11,a24=10，有多少个解？
03， ...
回复 王守恩 63#
01，a21=05,a22=08,a23=10,a24=11，有 8个解
02，a21=05,a22=08,a23=11,a24=10，有 10 个解
03，a21=05,a22=10,a23=08,a24=11，有 8个解
04，a21=05,a22=10,a23=11,a24=08，有 6个解 1#原题
05，a21=05,a22=11,a23=08,a24=10，有 10 个解
06，a21=05,a22=11,a23=10,a24=08，有 6个解
07，a21=08,a22=05,a23=10,a24=11，有 6个解
08，a21=08,a22=05,a23=11,a24=10，有 10 个解
09，a21=08,a22=10,a23=05,a24=11，有 6个解
10，a21=08,a22=11,a23=05,a24=10，有 10 个解
补充内容 (2020-2-20 08:53):
11，a21=10,a22=05,a23=08,a24=11，有 6个解
12，a21=10,a22=08,a23=05,a24=11，有 6个解
王守恩 发表于 2020-2-19 09:08
01，a21=05,a22=08,a23=10,a24=11，有多少个解？
02，a21=05,a22=08,a23=11,a24=10，有多少个解？
03， ...
需要全部4x4幻方7040和 去重后 880 的看这里
本帖最后由 dlpg070 于 2020-2-20 09:15 编辑
dlpg070 发表于 2020-2-19 21:01
需要全部4x4幻方7040和 去重后 880 的看这里
满足要求给出57#的1个例子 a12=8 a13=9
本帖最后由 王守恩 于 2020-2-20 12:14 编辑
王守恩 发表于 2020-2-18 11:15
+-----+-----+------+-----+
| a11 | a12 | a13| a14 |
+-----+-----+------+-----+ ...
可以这样吗？底气还是不足。
01，a21=12,a22=09,a23=07,a24=06，有08个解？
02，a21=12,a22=09,a23=06,a24=07，有10个解？
03，a21=12,a22=07,a23=09,a24=06，有08个解？
04，a21=12,a22=07,a23=06,a24=09，有06个解？
05，a21=12,a22=06,a23=09,a24=07，有10个解？
06，a21=12,a22=06,a23=07,a24=09，有06个解？
07，a21=09,a22=12,a23=07,a24=06，有06个解？
08，a21=09,a22=12,a23=06,a24=07，有10个解？
09，a21=09,a22=07,a23=12,a24=06，有06个解？
10，a21=09,a22=06,a23=12,a24=07，有10个解？
11，a21=07,a22=12,a23=09,a24=06，有06个解？
12，a21=07,a22=09,a23=12,a24=06，有06个解？
本帖最后由 王守恩 于 2020-2-20 12:27 编辑
dlpg070 发表于 2020-2-20 09:12
满足要求给出57#的1个例子 a12=8 a13=9
这题目还真是挺好玩的！
大胆猜想，小心求证(好像没有反例)。
继续猜想(三)
4阶普通幻方性质
+-----+-----+------+-----+
| a11 | a12 | a13 | a14 |
+-----+-----+------+-----+
| a21 | a22 | a23 | a24 |
+-----+-----+-----+------+
| a31 | a32 | a33 | a34 |
+-----+-----+-----+------+
| a41 | a42 | a43 | a44 |
+-----+-----+-----+------+
总会出现这样的行或这样的列：
1，这样的行：
01,02,03,04在 4 个不同的行，01,02,03,04在 3 个不同的列
05,06,07,08在 4 个不同的行，05,06,07,08在 3 个不同的列
09,10,11,12在 4 个不同的行，09,10,11,12在 3 个不同的列
13,14,15,16在 4 个不同的行，13,14,15,16在 3 个不同的列
2，这样的列：
01,02,03,04在 4 个不同的列，01,02,03,04在 3 个不同的行
05,06,07,08在 4 个不同的列，05,06,07,08在 3 个不同的行
09,10,11,12在 4 个不同的列，09,10,11,12在 3 个不同的行
13,14,15,16在 4 个不同的列，13,14,15,16在 3 个不同的行
本帖最后由 王守恩 于 2020-2-20 19:29 编辑
没有数字的题目
+-----+-----+------+-----+
| |数|学 | |
+-----+-----+------+-----+
| |研|发| |
+-----+-----+-----+------+
| | | | |
+-----+-----+-----+------+
| | | | |
+-----+-----+-----+------+
数 + 学=8，研 - 发=6
本帖最后由 dlpg070 于 2020-2-20 16:27 编辑
王守恩 发表于 2020-2-20 14:36
没有数字的题目
+-----+-----+------+-----+
好像不仅题目无数字，而且此题无解
dlpg070 发表于 2020-2-20 15:57
好像不仅题目无数字，而且此题无解
68#问题王守恩修改后，有解，共 20解
非常有趣的是：我预先的修改方案与王守恩的修改一字不差
答案早已经做好了。
------------------------------------
*** 解王守恩没有数字的题目 ***
显示王守恩68#的幻方
cnt= 1:
10, 1, 7,16
8,15, 9, 2
11, 4, 6,13
5,14,12, 3
cnt= 2:
10, 1, 7,16
8,15, 9, 2
13, 6, 4,11
3,12,14, 5
cnt= 3:
10, 1, 7,16
15, 8, 2, 9
4,11,13, 6
5,14,12, 3
cnt= 4:
10, 1, 7,16
15, 8, 2, 9
6,13,11, 4
3,12,14, 5
cnt= 5:
10, 3, 5,16
4,15, 9, 6
13, 2, 8,11
7,14,12, 1
cnt= 6:
10, 3, 5,16
6,15, 9, 4
11, 2, 8,13
7,14,12, 1
cnt= 7:
10, 3, 5,16
11, 8, 2,13
6, 9,15, 4
7,14,12, 1
cnt= 8:
10, 3, 5,16
13, 8, 2,11
4, 9,15, 6
7,14,12, 1
cnt= 9:
10, 5, 3,16
4,15, 9, 6
13, 2, 8,11
7,12,14, 1
cnt= 10:
10, 5, 3,16
6,15, 9, 4
11, 2, 8,13
7,12,14, 1
cnt= 11:
10, 5, 3,16
11, 8, 2,13
6, 9,15, 4
7,12,14, 1
cnt= 12:
10, 5, 3,16
13, 8, 2,11
4, 9,15, 6
7,12,14, 1
cnt= 13:
12, 1, 7,14
6,15, 9, 4
13, 8, 2,11
3,10,16, 5
cnt= 14:
12, 1, 7,14
13, 8, 2,11
6,15, 9, 4
3,10,16, 5
cnt= 15:
12, 5, 3,14
2,15, 9, 8
13, 4, 6,11
7,10,16, 1
cnt= 16:
12, 5, 3,14
9, 8, 2,15
6,11,13, 4
7,10,16, 1
cnt= 17:
14, 1, 7,12
4,15, 9, 6
11, 8, 2,13
5,10,16, 3
cnt= 18:
14, 1, 7,12
11, 8, 2,13
4,15, 9, 6
5,10,16, 3
cnt= 19:
14, 3, 5,12
2,15, 9, 8
11, 6, 4,13
7,10,16, 1
cnt= 20:
14, 3, 5,12
9, 8, 2,15
4,13,11, 6
7,10,16, 1
total= 20
Elapsed time: 0.19
本帖最后由 dlpg070 于 2020-2-21 09:01 编辑
dlpg070 发表于 2020-2-20 21:47
68#问题王守恩修改后，有解，共 20解
非常有趣的是：我预先的修改方案与王守恩的修改一字不差
答案早已 ...
哪位高手把主题修改了？
题目改得好！
原来主题：请补全题意，给出可能的全部答案
现在主题：残缺的幻方填空谜题
还是那位胡乱修改的那位吗?
好像还是好心办坏事
不该任意删节
楼层全变了，许多内容无法理解了
例如 68# 变成了56#，无法讨论了，只好另立主题了
王守恩68# 现 56# 改正后很好
没有数字的题目
+-----+-----+------+-----+
| |数|学 | |
+-----+-----+------+-----+
| |研|发| |
+-----+-----+-----+------+
| | | | |
+-----+-----+-----+------+
| | | | |
+-----+-----+-----+------+
数 + 学=8，研 - 发=6
-----------------------------
与 1#原题 呼应
老 年 阅 读
5⃣ 10 11 8⃣
首 选 刊 物
？ ？ ？ ？
正是结束讨论好时机
但没想到会这样乱糟糟的结束，遗憾
本帖最后由 王守恩 于 2020-2-21 09:34 编辑
dlpg070 发表于 2020-2-15 08:52
4阶幻方的性质
如有笔误，请指出
为了引用方便，补充了原来省略的(1)---(10)
一，大胆猜想：7040=880×8
譬如880的203#
1，不转,不翻：203——1=0304
2，不转,加翻：203——2=0363
3，转 1,不翻：203——3=4587
4，转 1,加翻：203——4=4743
5，转 2,不翻：203——5=6678
6，转 2,加翻：203——6=6737
7，转 3,不翻：203——7=2298
8，转 3,加翻：203——8=2454
二，小心求证：每个7040都能找到对应的位置。