mathe 发表于 2009-9-14 17:15:34

翻倍压注

关于赌博有个比较有意思的"悖论".
假设赌本无限,玩家每次输了以后可以在一下注中翻倍压注,直到赢了一局,那么他会获利.
现在有个玩家他要采用这个策略去同庄家对弈,
假设他手中只有n个筹码(而不是赌本无限),同样庄家也只有n个筹码.
每次玩家都采用上面策略,开始(或每次赢了以后的下一局)下注一个筹码;而每次赌博输了,下一次翻倍压注(如果赌本不够翻倍全部压上).
其中每一局双方赢的概率都是0.5,游戏在某一方没有筹码时结束.
请问游戏结束时玩家赢得所有筹码的概率是多少?

如果游戏开始时双方筹码数目不相等,结果又如何呢?

〇〇 发表于 2009-9-15 19:30:25

有点难

wayne 发表于 2009-9-16 13:53:32

嗯，要是不翻倍就好了

好地方的马甲 发表于 2009-9-20 01:59:39

虽然还不知道怎么证明，但我能相信筹码多的一方胜率大,一样多时就是50%。
如果存在某种策略能使多次博弈的总得失比超过单局的得失比，那么卖彩票的就危险了，但这并没有发生。
程序模拟显示,游戏结束时玩家赢得所有筹码的概率恰好等于其持筹比例。

无心人 发表于 2009-9-20 09:50:28

只要是存在规则的赌博

其输赢概率就是可以计算的

这个应该和规则有关

至于筹码的不均衡

可以避免的

sheng_jianguo 发表于 2009-9-21 09:20:12

请教楼主：为什么本问题是一个"悖论"呢？
我也认为：玩家手中筹码和庄家筹码相同时，游戏结束时玩家赢得所有筹码的概率和输掉所有筹码的概率是相同的。

好地方 发表于 2009-9-21 21:06:07

我想LZ的意思是，粗粗看来，这是一个稳赢的策略。

mathe 发表于 2009-9-22 06:56:44

虽然还不知道怎么证明，但我能相信筹码多的一方胜率大,一样多时就是50%。
如果存在某种策略能使多次博弈的总得失比超过单局的得失比，那么卖彩票的就危险了，但这并没有发生。
程序模拟显示,游戏结束时玩家赢得所有 ...
好地方的马甲 发表于 2009-9-20 01:59 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
这个结论很有道理.其实可以从双方最终的期望值来入手.两者期望值总是开始的筹码

keeya0416 发表于 2010-3-18 09:06:19

记得原来玩老虎机我就是这么干的猜大小，开始赚了些；
我还以为自己发现了生财之道呢
后来有一次我连续压了9次都是没压中（我全压的是大）
数量是越来越大，自己都开始怕了
后来再也没玩过，估计老虎机里有程序算吧；死活不吐钱

keeya0416 发表于 2010-3-18 09:06:59

两人玩的话是不是谁钱多谁就赢的机会大呢
页: [1] 2
查看完整版本: 翻倍压注