小铃铛 发表于 2021-1-9 11:10:31

最强大脑第七季的一道题

智行营救
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一个不规则迷宫盘面内,每次按一下方向键(上下左右四个方向),红色色块就会沿指定方向的直线路径
行进至拐角,并将经过路径涂色。
选手需要在规定按键次数(以下称为步数)内将迷宫全部涂色。

现要求你来精确导航,用最少的步数完成任务。

风云剑 发表于 2021-1-9 19:46:43

没啥思路,先尝试个完全搜索。还需要记录走过的位置,避免循环。好在看起来分支不算大,不知道全搜一遍靠不靠谱

aimisiyou 发表于 2021-1-9 20:07:47

还没看懂游戏规则。

.·.·. 发表于 2021-1-10 05:30:47

风云剑 发表于 2021-1-9 19:46
没啥思路,先尝试个完全搜索。还需要记录走过的位置,避免循环。好在看起来分支不算大,不知道全搜一遍靠不 ...

我本来也想搜,但第一步就卡住了
我们并不能很方便地把问题化简成一个图,哪怕BFS找到所有可能停留的位置都不可行
(如果可行,这是一个有向图,A可以一步到达B未必代表B可以一步到达A)

考虑3x4的矩形,如果初始位置(2,2),第一步一定是到达(2,4)
但,有另一种方法遍历全部可能到达的8个位置:第一步到达(2,1),然后(1,1)(3,1)(3,4)(1,4)
此时(2,3)没有被染色

所以这个问题并没有那么容易搜

小铃铛 发表于 2021-1-10 17:01:21

向从简单的题着手,也许会简单一些:

小铃铛 发表于 2021-1-10 17:37:57

小铃铛 发表于 2021-1-10 17:01
向从简单的题着手,也许会简单一些:

这道简单的题,最优解是40步:
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