初中题，知道重心，如何求△ABC的面积
初中题，知道重心，如何求△ABC的面积 Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)(*海伦公式求三角形面积*)
heron:=Module[{p=(a+b+c)/2},Sqrt]
(*已知a b c三边长度，求c这条边上的中线长度的2/3*)
zx:=Sqrt[(a^2+b^2-c^2/2)/2]*(2/3)
(*三个方程解三个未知数，只保留正数解*)
ans=Solve==3&&zx==4&&zx==5&&a>0&&b>0&&c>0,{a,b,c}]
heron/.ans//FullSimplify(*利用海伦公式求解三角形面积*)
我只会用方程组的解法！
三边的长度是
\[\left\{\left\{a\to 5,b\to 2 \sqrt{13},c\to \sqrt{73}\right\}\right\}\]
面积等于
\[\{18\}\] 取 BM 的中点 G，连接 DG，
则 △DGM 的三边分别是 3、4、5 的一半，△ABC 的面积是其 2*3*2 倍，易得为 18 gxqcn 发表于 2021-5-30 14:05
取 BM 的中点 G，连接 DG，
则 △DGM 的三边分别是 3、4、5 的一半，△ABC 的面积是其 2*3*2 倍，易得为 1 ...
你怎么会那么聪明？难道你知道答案？为什么我只能想到方程组的解法？ MF是三角形ABM的中线，可得AB=5(中线定理)
页:
[1]