数论爱好者 发表于 2021-8-15 21:44:13

无论你怎么加数字,就是不能产生素数

以前,总是寻找到最多素数为荣,现在反过来,尽可能不产生素数,或只产生有限个素数为荣.
射门一万次,也不让你进一个球
10^n+1,是只有11和101两个素数的,n大于2,将不再产生任何素数了.
17*(10^n-1)/9,187,1887,18887,...无论多少个8,都不会产生素数.

有待验证的:143,1443,14443,....,144..443无穷个4
253,2553,25553,...,255..553,无穷个5
你知道的还有哪几个?

数论爱好者 发表于 2021-8-15 21:53:33

737,7337,73337,....此数列永远被11整除
931,9331,93331,....此数列永远被7整除

数论爱好者 发表于 2021-8-15 22:08:47

781,7881,78881,....此系列因子只有3类:不是3,就是11,还有特殊的n个1,n个1大都能分解,不能分解的话,直接整除n个1
此种数列不是无限多,只有十多种

数论爱好者 发表于 2021-8-15 23:33:57

整了半天,有3个公式在作怪.这种数列就是无穷无尽的多了,根本写不完
任意素数P,那么P*(10^n-1)/9,由于(10^n-1)/9可以把分母9约掉,那么任何时候都整出P.
同理
任意素数P,那么(2*P*10^n+P)/3=P*(2*10^n+1)/3,因为(2*10^n+1)/3可以把分母3约掉,那么任何时候都整出P.
P*(4*10^n-1)/3,分母3可以约掉
P*(8*10^n+1)/3,分母3可以约掉
具体数字到得出标准分解式,就没有研究的价值了.有点冤

无心人 发表于 2021-8-18 21:19:46

2n，n>1恒为非素数
3n，n>1恒为非素数
5n，n>1恒为非素数
7n，n>1恒为非素数
11n，n>1恒为非素数
kn, k是素数, n>1恒为非素数
你看我发现了那么多

无心人 发表于 2021-8-18 21:21:13

要幂函数？
2^(2n)-1，n>0恒非素数哦

数论爱好者 发表于 2021-8-20 22:59:28

那要谢尔宾斯基数,就满足了
N=k*2^n+1,现在找到一个k值78557,使得任意n值最后计算的N值都是合数
这样的k值还有好几个
A076336 as a simple table
n                a(n)
1                78557
2                271129
3                271577
4                322523
5                327739
6                482719
7                575041
8                603713
9                903983
10                934909
11                965431
12                1259779
13                1290677
14                1518781
15                1624097
16                1639459
17                1777613
18                2131043
19                2131099
20                2191531
21                2510177
22                2541601
23                2576089
24                2931767
25                2931991
26                3083723
27                3098059
28                3555593
29                3608251
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