mathe 发表于 2008-2-13 13:59:23

一道有难度的不等式

已知：a_1,a_2,...,a_n in bar{R^-} 且 \sum_{i=1}^{n}a_i^2=1
求证：\sum_{i=1}^{n}\sqrt(1-a_ia_{i+1})>=\sqrt(n(n-1))，其中 a_{n+1}=a_1
等号当且仅当 a_1=a_2=...=a_n=1/sqrt(n) 时取到。
转自:http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardID=48&ID=11418&page=1

mathe 发表于 2008-2-13 13:59:45

呵呵，原先题目我看错了，以为找到证明了，看来得再想一想
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