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manthanein 发表于 2021-9-10 17:33:52

两直线斜率同号的几何表示是什么

在一个坐标平面上给定\(y=k_1x+b_1\)和\(y=k_2x+b_2\)这两条直线，如果\(k_1k_2>0\)，那么两直线斜率同号，但几何上这意味着什么呢？

sheng_jianguo 发表于 2021-9-11 18:20:05

假定直线1与X轴相交于`O_1`点，直线2与X轴相交于`O_2`点。`k_1k_2>0`表示：X轴逆时针绕`O_1`点旋转到与直线1重合的（最小）角度`α_1`和X轴逆时针绕`O_2`点旋转到与直线2重合的（最小）角度`α_2`满足以下关系：
或者 `0°<α_1<90°`且`0°<α_2<90°`
或者 `90°<α_1<180°`且`90°<α_2<180°`

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