manthanein 发表于 2022-2-7 19:15:15

连续数最后是否总能通过加减乘除得到1？

（1+2）÷3=1

1×2+3-4=1

1-2+3+4-5=1

1+2+3-4+5-6=1

然后呢？

manthanein 发表于 2022-2-7 19:16:49

（1+2+3+4）÷5+6-7=1

1+2×3-4+5-6+7-8=1

hujunhua 发表于 2022-2-8 08:45:04

(-1+2)+(3-4)+(-5+6)+...+((4n-1)-4n)+(-(4n+1)+(4n+2))=1

连续4n+2个自然数总是可以如上得到1。
由于1+2-3=0，所以连续1~4n+1也可以得到1.
剩下4n+3和4n+4两种情况, 必须使用乘除，因为总和是偶数。
由于(1+2)*3-4-5=0, 所以 1~4n+3的情况得到解决。
由于1+2*3+4-5-6=0, 所以1~4n+4的情况得到解决。

mathe 发表于 2022-2-8 10:51:27

任意连续4n个数可以组成0， 另外由于前1，2，3，4个都可以组成1了，自然1开始的任意多个数都可以
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