论坛 › 难题征解 › 有限域上二次方程组的问题

mathe 发表于 2009-10-16 16:27:01

看9#中解有一个待定系数c,这包含了所有解.
解都已经算出了,其实二也很方便,就是要判断是否对于所有的t ($2<=t<=n$)
$-prod_{i=2,i!=t}^n{alpha_t-alpha_i}/{alpha_1-alpha_i}$都是二次剩余就可以了

hyperthread 发表于 2009-10-16 17:15:52

呵呵，这个结果我也得到了，但感觉困难的在于怎么在有限域上选出符合条件的alpha，使v有解

mathe 发表于 2009-10-16 21:28:52

你要构造alpha,那是另外一个问题了.

shshsh_0510 发表于 2009-10-17 11:53:05

呵呵，这个结果我也得到了，但感觉困难的在于怎么在有限域上选出符合条件的alpha，使v有解
hyperthread 发表于 2009-10-16 17:15 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

嗯，这个没看仔细。关键就在于对于所有的n维向量ai进行分类，看能否构造全为平房元素。想想看

mathabc 发表于 2009-10-17 19:08:14

系数矩阵是n阶的吗？左看右看只有n-1行啊。

原来10#已经说明了不是方阵，O(∩_∩)O~

当然，如果是n阶Vandermonde可逆阵的话，也就只有0解了。

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