倪举鹏 发表于 2022-6-21 17:28:40

缺数字的自然数个数

1.所有正整数个数是B，所有正整数去掉含有数字2和3的数字剩下个数是A，那么A/B等于1还是0还是其他值？
2.自然数倒数和是无穷大，自然数如果去掉某个数字后，倒数和收敛值怎么算

王守恩 发表于 2022-6-21 20:33:38

参考《[欣赏] 分母缺数码 0 的调和级数，和不大于 90》

sheng_jianguo 发表于 2022-6-21 22:09:07

无穷集合的个数最合理定义是势（一一对应法），目前还没有更好的个数定义方法。一些非专业者认为此定义有问题，比如会得出部分与整体的个数可以相同，但他们不清楚无穷集合的基本特征就是其真子集个数与其本身个数相同，而且他们提出的一些所谓个数定义产生的问题更严重、不能解决很多具体关于个数问题。
如果按势的定义去规定集合个数，A/B=1

王守恩 发表于 2022-6-23 13:50:22

缺数字的自然数个数，譬如：
在0——9范围：含有数字0的有1个，1/10。
在0——99范围：含有数字0的有10个，10/100。
在0——999范围：含有数字0的有181个，181/1000。
在0——9999范围：含有数字0的有2620个，2620/10000。
在0——99999范围：含有数字0的有33571个，33571/100000。
在0——999999范围：含有数字0的有402130个，402130/1000000。

       

王守恩 发表于 2022-6-26 08:55:54

所有自然数个数是B，所有自然数去掉含有数字2和3,剩下的个数是A，那么A/B等于1还是0还是其他值？
在0——9范围：去掉含有数字2和3,剩下的个数有8个，8/10。
在0——99范围：去掉含有数字2和3,剩下的个数有64个，64/100。
在0——999范围：去掉含有数字2和3,剩下的个数有512个，512/1000。
在0——9999范围：去掉含有数字2和3,剩下的个数有4096个，4096/10000。
在0——99999范围：去掉含有数字2和3,剩下的个数有32768个，32768/100000。
在0——999999范围：去掉含有数字2和3,剩下的个数有262144个，262144/1000000。

数论爱好者 发表于 2022-6-27 16:03:46

自然数的含0个数统计到10∧200，
http://oeis.org/A095807

王守恩 发表于 2022-7-13 06:57:31

数论爱好者 发表于 2022-6-27 16:03
自然数的含0个数统计到10∧200，
http://oeis.org/A095807

谢谢数论爱好者！所有自然数去掉含有数字 0 和 9 ,剩下的个数统计,可以有吗？

王守恩 发表于 2022-7-15 08:14:10

王守恩 发表于 2022-7-13 06:57
谢谢数论爱好者！所有自然数去掉含有数字 0 和 9 ,剩下的个数统计,可以有吗？
所有自然数个数是B，所有自然数去掉含有数字0和9,剩下的个数是A，那么A/B等于1还是0还是其他值？
在0——9范围：去掉含有数字0和9,剩下的个数有8个，8/10。
在0——99范围：去掉含有数字0和9,剩下的个数有72个，72/100。
在0——999范围：去掉含有数字0和9,剩下的个数有584个，584/1000。
在0——9999范围：去掉含有数字0和9,剩下的个数有4680个，4680/10000。
在0——99999范围：去掉含有数字0和9,剩下的个数有37448个，37448/100000。
在0——999999范围：去掉含有数字0和9,剩下的个数有299592个，299592/1000000。

数论爱好者 发表于 2022-7-16 10:47:40

王守恩 发表于 2022-7-15 08:14
所有自然数个数是B，所有自然数去掉含有数字0和9,剩下的个数是A，那么A/B等于1还是0还是其他值？
在0— ...

我看到一个,你的是缺0缺9的统计,他们的是缺0缺1的统计,所统计的个数是一模一样的.
https://oeis.org/A052379
8, 72, 584, 4680, 37448, 299592, 2396744, 19173960, 153391688, 1227133512, 9817068104, 78536544840, 628292358728, 5026338869832, 40210710958664, 321685687669320, 2573485501354568, 20587884010836552, 164703072086692424

王守恩 发表于 2022-7-19 14:45:51

数论爱好者 发表于 2022-7-16 10:47
我看到一个,你的是缺0缺9的统计,他们的是缺0缺1的统计,所统计的个数是一模一样的.
https://oeis.org/A05 ...
我看到一个,你的是缺0缺9的统计,他们的是缺0缺1的统计,所统计的个数是一模一样的.
https://oeis.org/A052379
8, 72, 584, 4680, 37448, 299592, 2396744, 19173960, 153391688, 1227133512, 9817068104, 78536544840, 628292358728, 5026338869832, 40210710958664, 321685687669320, ....

A052379，可以看作是缺0缺1的统计,
A052379，可以看作是缺0缺9的统计,
A052379，可以看作是缺0缺8的统计,
A052379，可以看作是缺0缺7的统计,
A052379，可以看作是缺0缺6的统计,
......


A052379，可以看作是九进制(0,1,2,3,4,5,6,7,8)缺0的统计,
A052379，可以看作是十进制(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)缺0缺1的统计,
......

A052379，可以看作是十六进制(0,1,2,3,4,5,6,7,...)缺0缺1缺2缺3缺4缺5缺6缺7的统计,
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