F（N）=N^2/2+N-3/4-(-1)^N/4
aimisiyou 发表于 2022-8-23 12:06
F（N）=N^2/2+N-3/4-(-1)^N/4
F（N）=N^2/2+N-3/4-(-1)^N/4 是这串数：
1, 3, 7, 11, 17, 23, 31, 39, 49, 59, 71, 83, 97,
这串数可以：\(\D F(N)=\frac{N(N + 2) - GCD(N,N+2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }{2}\)
上界是(n+1)^2/2？
n=4k+1时，结果应该很规律
aimisiyou 发表于 2022-8-23 12:06
F（N）=N^2/2+N-3/4-(-1)^N/4
F（N）=N^2/2+N-3/4-(-1)^N/4 是这串数：
1, 3, 7, 11, 17, 23, 31, 39, 49, 59, 71, 83, 97,
这串也可以：
\(\D F_{N}=2F_{N-1}-F_{N-2}+1-\cos(N\pi),F_{1}=1,F_{2}=3\)
\(\D F_{N}=F_{N-1}+2\lfloor N/2\rfloor,F_{2}=1\)
https://oeis.org/A000532 Fans可以计算到18项，这个问题应该可以差不多
https://bbs.emath.ac.cn/thread-16151-1-1.html
本帖最后由 aimisiyou 于 2022-8-25 10:45 编辑
mathe 发表于 2022-8-25 09:33
https://oeis.org/A000532 Fans可以计算到18项，这个问题应该可以差不多
https://bbs.emath.ac.cn/threa ...
还是有些区别，有且仅有一条路径到达，限制条件更强。
当然从所有路径里筛选出符合条件的最长路径是可以，但运算量是否太大了。
本帖最后由 ejsoon 于 2022-8-26 12:36 编辑
王守恩 发表于 2022-8-23 14:52
F（N）=N^2/2+N-3/4-(-1)^N/4 是这串数：
1, 3, 7, 11, 17, 23, 31, 39, 49, 59, 71, 83, 97,
gcd是甚麼？
明白了，最大公約數。
KeyTo9_Fans 发表于 2022-8-22 06:40
问题1：
如何在某些格子里设置障碍，
编了下程序，计算n=6时用时5秒，n=7时用时6分钟。
本帖最后由 aimisiyou 于 2022-9-1 10:37 编辑
n=8运行耗时太长了，估计得一周。看来得想办法优化下。