lihpb00 发表于 2023-8-15 21:37:42

新发现有关等面四面体的一个恒等式

等面四面体是指四个面彼此全等的四面体，它的各组对棱等长，故只有三种棱长和三种二面角度。
设三种棱长分别为a、b、c，所在的二面角分别为A、B、C，则：
$a*cscA+b*cscB+c*cscC=3(a*cotA+b*cotB+c*cotC)$

lihpb00 发表于 2023-8-15 21:40:51

垂心四面体和棱切球四面体(三组对棱之和相等的四面体)，这两种特殊的四面体能不能整出类似的恒等式

lihpb00 发表于 2023-11-2 21:57:31

https://bbs.emath.ac.cn/thread-19171-1-1.html

这个文章的最后是证明
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