https://www.zhihu.com/question/312520105/answer/795705835
高斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它的收敛速度是显著的，只需25次迭代即可产生π的4500万位正确数字。不过，内存密集是它的缺点，因此有时它不如梅钦类公式使用广泛。
内存密集是什么意思？ nyy 发表于 2023-9-11 10:21
目前求 π 的算法中哪种收敛最快？ - 得特呢勒的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/312520105/an ...
内存密集是什么意思？
这个有谁知道的？ nyy 发表于 2023-10-11 09:15
内存密集是什么意思？
这个有谁知道的？
存储密集型（I/O密集型）是指一种需要大量读写存储设备的操作，比如说文件拷贝、数据库查询、网络传输等。这种操作通常需要反复读写存储设备，因为这些操作涉及到大量的数据传输。在进行这些任务时，需要高效地利用存储设备和网络带宽，以便更快地完成任务。此外，在处理大量数据时还需要考虑数据压缩和优化传输协议的选择，以便最大程度地减少数据传输的时间。
也许是这个意思 内存密集的意思是，考虑在内存大小为 N 的数据上进行 k=log_2(N) 次遍历计算的算法，复杂度显然是 Nk，或者 N lnN。
算法1：从头遍历到尾，遍历 k 次；
算法2：将数据分为两半，首先处理前一半 k-1 次，再处理后一半 k-1 次，再整体处理 1 次。处理过程同样使用该算法递归。
两个算法都将数据处理了 k 次，复杂度是一样的，都是 Nk，但算法2有更好的内存局部性（cache locality），而算法1是内存密集的，所以算法2会更快。
现在证明了 Chudnovsky 公式中的级数可以用 binary splitting 算法求得。我们整理一下公式
https://article.itxueyuan.com/2daK95
也许这个是答案，虽然我没理解
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