无心人 发表于 2023-11-22 10:39:31

F(175)=13*29*60169*2462728138009*936334502041597006861*850051858081746205388986877*51581197274693558656893582932788565201

无心人 发表于 2023-11-22 10:42:37

PARI/GP

F1(x)=x^2+2^x-x*2^((x+1)/2)
F2(x)=x^2+2^x+x*2^((x+1)/2)

factor(F1(185))
factor(F2(185))

无心人 发表于 2023-11-22 11:38:35

factornn(n)={
x=factor(F1(n));
y=factor(F2(n));
lx=matsize(x);
ly=matsize(y);
z=matrix(lx+ly,2);
for(i=1,lx,z=x);
for(i=1,lx,z=x);
for(i=1,ly,z,1]=y);
for(i=1,ly,z,2]=y);
print(z);
}
(11:44) gp > factornn(185)

(11:44) gp > factornn(195)

(11:45) gp > factornn(205)

(11:45) gp > factornn(215)

(11:45) gp > factornn(225)

无心人 发表于 2023-11-22 11:48:52

(11:47) gp > factornn(245)

.·.·. 发表于 2023-11-22 22:26:19

这是著名的a^4+4b^4的分解
a^4+4b^4=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2=(a^2+2ab+2b^2)(a^2-2ab+2b^2)
如果你初中玩过奥数，这个结论是需要背诵的
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查看完整版本: 证明 n 的4次方加上4的 n 次方是一个合数