取了前20位显示
500，323秒
100，1秒
过几天用Julia编写一个直接编译执行的，和python解释执行的对比一下，看看执行时间如何。
=============wayne编辑,没必要上传图片,已经删除, 并补充更详细的答案
$(32243281478661245117275486119293967823731<<697226>>837906321426336396254777203086925844822511)/(30806209830441890018345910868023659832515<<697222>>000000000000000000000000000000000000000000)$ PARI/Gp代码,跟前面的Mathematica代码的算法复杂度一样,$O(n*n*m)$, 但是运行速度好像比Mathematica慢不少.
default(parisize, 1000000000)
func(x,y) =
{
y^(-1 - x)*x!;
}
nm(n,m) =
{
g=0;
p = 0;
for(i=0,m-1,p+=1/i!*x^i);
p = 1-(1-y*p)^n;
for(j=1,n,cf=polcoef(p,j,y);
for(xx=0,j*(m-1),g+=polcoef(cf,xx,x)*func(xx,j)));
n*g
}
nmp(n,m) =
{
g=0;
p = 0;
for(i=0,m-1,p+=1/i!*x^i);
p = 1-(1-y*p)^n
}
这个正常，这就是MMA平台的速度。
大致就是O(M*N*N)=c*M*N*N，不同平台不同实现代码大致有不同的c。
前面大致你的100和500的时间对比，以及我的时间对比，已经看出你的算法基本上也是N*N*M的复杂度了，只是实现代码和平台之间的c的差距。其实这个代码优化对c的影响也不小。
挑战个啥？连注释都没有的代码，谁愿意看
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