王守恩 发表于 2023-12-16 07:56:38

1/a^2+1/b^2=1/c^2+1/d^2

[提问] 1/a^2+1/b^2=1/c^2+1/d^2

当a,b,c,d是4个全不同的正整数，a,b,c,d出现 1, 2, 3, 4, 23, 43, 47, 53, 69, 73, 83, ...则无解。

问：1, 2, 3, 4, 23, 43, 47, 53, 69, 73, 83, ...这串数有什么规律？

各位好友！能提供点资料？谢谢！

aimisiyou 发表于 2023-12-16 08:47:32

没看懂啥意思。

lihpb00 发表于 2023-12-17 11:32:05

应该是移项然后平方差

nyy 发表于 2023-12-18 08:08:48

直角三角形两直角边为a b，斜边上的高=h，
那么1/a^2+1/b^2=1/h^2

nyy 发表于 2023-12-18 09:05:58

问：1, 2, 3, 4, 23, 43, 47, 53, 69, 73, 83, ...这串数有什么规律？

很显然的一个规律是都是正整数！

王守恩 发表于 2023-12-18 09:42:08

1/a^2+1/b^2=1/c^2+1/d^2,   a,b,c,d是4个全不同的正整数。

a,b,c,d出现 1, 2, 3, 4, 23, 43, 47, 53, 69, 73, 83, 89, 107, 109, 131, 139, 149, 214, 219, 249, 277, 278, 298, 302, ...则无解。

这串数不全面是素数:有合数219,   有偶数214,   有连续数277,278,   ......

求助网友能多来几个(我的电脑(免费下载学习版的)不行)开开眼界。谢谢！

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