ejsoon 发表于 2024-1-10 23:13:23

只用圓規，能否找到一個圓的圓心？

如題。

northwolves 发表于 2024-1-11 08:24:42

答案是肯定的，记得有人证明过凡是尺规可作的图单用规皆可作出。

northwolves 发表于 2024-1-11 08:37:22

Find the center of a circle with compass alone
https://gogeometry.com/geometry/mascheroni_center_circle.gif

风云剑 发表于 2024-1-11 09:33:59

这个问题有个很有意思的名字：拿破仑的无尺之徒（无尺之徒有两个版本，一个是这个题，还有一个是4分圆问题，都是只有圆规，没有直尺）
有个手机游戏叫euclidea，里面收录了这个题，当时花了好久才做出来，这个游戏难度较大，我至今没能通关。

ejsoon 发表于 2024-1-11 11:00:08

northwolves 发表于 2024-1-11 08:24
答案是肯定的，记得有人证明过凡是尺规可作的图单用规皆可作出。

感謝指教！

ejsoon 发表于 2024-1-11 11:04:54

风云剑 发表于 2024-1-11 09:33
这个问题有个很有意思的名字：拿破仑的无尺之徒（无尺之徒有两个版本，一个是这个题，还有一个是4分圆问题 ...

我也是喜歡玩euclidea，也沒通關。

b站好像有高手做了全部通關視頻，不過我沒有去看。我只有某關實在解不開，才會上網去找答案。

不過我不記的有「徒規找圓心」這一關……

ejsoon 发表于 2024-1-11 11:18:09

风云剑 发表于 2024-1-11 09:33
这个问题有个很有意思的名字：拿破仑的无尺之徒（无尺之徒有两个版本，一个是这个题，还有一个是4分圆问题 ...

請問如何只用圓規，四等分一個圓？如果不能用圓規截取長度，只能在交點上作圓的話。
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