用蒙特卡罗方法运行了一晚上，可以得到如下表所示的数据：
...
根据表中数据，当N很大的时候，N个点最小距离的期望值大约是1/(sqrt(2)*(N-2)+2)
程序还在继续运行中，我打算运行1个月后再查看最新结果...
我的蒙特卡罗方法已经运行了1个月07天17小时52分了，每个N都随机生成了4390.34亿个样本
样本均值、拟合公式、拟合误差的最新结果如下表所示：
根据1个月前的结果，当N很大的时候，N个点最小距离的期望值大约是1/(sqrt(2)*(N-2)+2)
根据目前的最新结果，1/(sqrt(2)*(N-2)+2)应修正为1/(sqrt(2)*(N-2)+2-1/(2003.4497*(N+35.258617)^0.03536892-2271.614))
虽然修正后的拟合公式巨丑无比，但拟合效果还是挺不错的，拟合误差去到了10的-8次方级别
程序还在继续运行中，我打算运行6个月后，再次查看最新结果 6个月的时间到了，最新的模拟结果如下：样本数量：每个N都有7068.26亿个样本
样本的统计值如下表所示：
N 最小距离的平均值 最小距离的平方的平均值
1 1.4142135623783492 2.0000000000000000
2 0.5214057615236760 0.3333337077849534
3 0.3055367121177529 0.1189833474962226
4 0.2116905072548382 0.0568593620795358
5 0.1623558656728097 0.0333736938240333
6 0.1318581332731025 0.0220263453094367
7 0.1110256184653947 0.0156198250025669
8 0.0958957993372692 0.0116556478018082
9 0.0844053683747555 0.0090321617307813
10 0.0753796660799072 0.0072055701586198
11 0.0681011862926572 0.0058825959512142
12 0.0621067397542166 0.0048935972476607
13 0.0570836166363670 0.0041348194711350
14 0.0528132193595966 0.0035399280143799
15 0.0491379931893881 0.0030648755407010
16 0.0459414866995245 0.0026794815334353
17 0.0431358153183523 0.0023625136272469
18 0.0406534134402537 0.0020986743305727
19 0.0384413477659343 0.0018767087203376
20 0.0364577721663563 0.0016882031520106
21 0.0346689625771450 0.0015267490669257
22 0.0330475885816761 0.0013874069655979
23 0.0315711635454700 0.0012663133065116
24 0.0302210901025148 0.0011604155577529
25 0.0289818011560919 0.0010672720294659
26 0.0278401812077035 0.0009849121948714
27 0.0267851252317426 0.0009117336629282
28 0.0258071488711832 0.0008464206625598
29 0.0248980985257947 0.0007878846036231
30 0.0240509350434979 0.0007352193469443
31 0.0232595361283301 0.0006876644142999
32 0.0225185764772590 0.0006445795999297
33 0.0218233729301171 0.0006054210826284
34 0.0211698287891007 0.0005697268448165
35 0.0205542916736109 0.0005370988765828
36 0.0199735507237992 0.0005071963858087
37 0.0194247346657601 0.0004797240264665
38 0.0189052790705387 0.0004544250943657
39 0.0184128888256292 0.0004310762765224
40 0.0179454940907886 0.0004094818156876
41 0.0175012462093210 0.0003894705453871
42 0.0170784639404580 0.0003708913023181
43 0.0166756345694049 0.0003536108699748
44 0.0162913698821524 0.0003375106578501
45 0.0159244199787685 0.0003224856805168
46 0.0155736406383676 0.0003084423168182
47 0.0152379860876205 0.0002952969212351
48 0.0149164944399702 0.0002829743379107
49 0.0146082913505292 0.0002714073761331
50 0.0143125669747770 0.0002605354684116
51 0.0140285758592401 0.0002503038999766
52 0.0137556384714011 0.0002406635390042
53 0.0134931217043478 0.0002315697163634
54 0.0132404357858062 0.0002229816532644
55 0.0129970421449298 0.0002148627989617
56 0.0127624386793340 0.0002071794799261
57 0.0125361537569304 0.0001999010671545
58 0.0123177520009802 0.0001929995401811
59 0.0121068316428923 0.0001864493561445
60 0.0119030147422351 0.0001802271525603
61 0.0117059464129250 0.0001743113114721
62 0.0115152978071428 0.0001686820619875
63 0.0113307625951919 0.0001633212346878
64 0.0111520447954814 0.0001582118579748
65 0.0109788817065713 0.0001533386836305
66 0.0108110116724276 0.0001486871729001
67 0.0106481991196170 0.0001442442052970
68 0.0104902181887084 0.0001399974434271
69 0.0103368574528963 0.0001359355490262
70 0.0101879140123484 0.0001320478484641
71 0.0100432037982683 0.0001283246298279
72 0.0099025468882672 0.0001247566779906
73 0.0097657759541552 0.0001213355176291
74 0.0096327335405849 0.0001180532131109
75 0.0095032653965150 0.0001149022690184
76 0.0093772302744378 0.0001118757938858
77 0.0092544964167066 0.0001089674024036
78 0.0091349320360111 0.0001061708995869
79 0.0090184177510940 0.0001034806918225
80 0.0089048407652920 0.0001008915200110
81 0.0087940878028170 0.0000983983004695
82 0.0086860579960121 0.0000959964079318
83 0.0085806473039085 0.0000936813412632
84 0.0084777671837257 0.0000914490715113
85 0.0083773243679298 0.0000892956557572
86 0.0082792344225533 0.0000872174285502
87 0.0081834133800926 0.0000852108868803
88 0.0080897853896795 0.0000832727924800
89 0.0079982749619930 0.0000814000717728
90 0.0079088149483795 0.0000795899027289
91 0.0078213314322051 0.0000778394002021
92 0.0077357620776188 0.0000761460097699
93 0.0076520461160776 0.0000745073171841
94 0.0075701213591590 0.0000729209274435
95 0.0074899335034203 0.0000713846906516
96 0.0074114261797273 0.0000698964836483
97 0.0073345469819042 0.0000684543248419
98 0.0072592454333760 0.0000670563200694
99 0.0071854782180173 0.0000657007862357
100 0.0071131927359041 0.0000643859022851我现在在研究别的问题，等我有空了，我再回来数值分析一下上面这一长串结果 数值拟合的结果如下表所示：
拟合误差好像没什么改善，这6个月的程序可能白跑了
页:
1
[2]