数列满足递推公式 a(n)=n*a(n-1)+x(n-1)!，求其通项公式
数列 \(a(n)\) 满足递推公式 \(a(n)=na(n-1)+x(n-1)!\) ，求其通项公式。初始条件为 \(a(1)=1+x\)。 两边除以$n!$,可得：$\frac{a_n}{n!}=\frac{a_{n-1}}{(n-1)!}+\frac{x}{n}$故：$\frac{a_n}{n!}=\frac{a_1}{1!}+\sum_{k=2}^n\fracxk=1+x\sum_{k=1}^n\frac1k$
$a_n=n!(1+x*H_n)$ northwolves 发表于 2024-10-15 12:38
两边除以$n!$,可得：$\frac{a_n}{n!}=\frac{a_{n-1}}{(n-1)!}+\frac{x}{n}$
故：$\frac{a_n}{n!}=\frac{a_1 ...
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和这个是不是一样的？
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