如表所示，一个数字的平方，各位数重复相加，最后结果一样，想问一下，这有什么原理
做了一份表格，发现一个数字的平方，各位数重复相加如表所示，最后结果一样，想问一下，这有什么原理，例如 8*8=64，6+4=10，152*152=23104，2+3+1+0+4=10，7*7=49，4+9=13，151*151=22801，2+2+8+0+1=130 0
1 1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145
4 2 11 20 29 38 47 56 65 74 83 92 101 110 119 128 137 146 200
9 3 12 21 30 39 48 57 66 75 84 93 102 111 120 129 138 147 300
7 4 13 22 31 40 49 58 67 76 85 94 103 112 121 130 139 148 400
7 5 14 23 32 41 50 59 68 77 86 95 104 113 122 131 140 149 500
9 6 15 24 33 42 51 60 69 78 87 96 105 114 123 132 141 150
13 7 16 25 34 43 52 61 70 79 88 97 106 115 124 133 142 151
10 8 17 26 35 44 53 62 71 80 89 98 107 116 125 134 143 152
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153
取各位数字之和，叠代操作至1位数的结果，就是除以9的余数。
两个数的各位数字之和相等，就是除以9的余数相等。
那么它们的平方除以9的余数自然也相等。
在叠代过程中，不等达到1位数，在2位数就相等的机会是很大的。对于更大的数，在3位数甚至更多位的数相等也是可能的。
因为，比如对一个3位数abc，a+b+c若是一个2位数，十位数只能是1或者2，所以这个2位数也只有2选。
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