数学星空 发表于 2009-12-2 11:42:42

有趣的反演计算器

在网上,发现一个很有趣的计算程序:http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/standard.html
你输入一串数字,可以告诉你这串数字最可能的数学符号表达式
例:
输入: 5.85987448204884                     输出:pi+e
输入:3.146264370                                    输出:sqrt(2)+sqrt(3)
输入:19.999099979189475768          输出:-pi+e^pi

数学星空 发表于 2009-12-2 12:01:13

本帖最后由 数学星空 于 2009-12-2 12:16 编辑

其实,好早以前,我就在想:
如何根据一串数据,能否知道能用数学哪些符号算出(当然是有限个表达式的运算,越简单越好)
更深入一些:
(1)就是一个代数符号系统(例如, sin,cos ,tg,...,sqrt,log,.....)对于一个整数(或者有理数),
算出来的一串小数(当然是指具有无限位的数)有什么样的统计规律?
    简单的一个问题:
      告诉一串数字0.90929742682568169539601986591174484270225497144789...(= sin(2))
       需要知道多少位数字,就可以确定一定是一个sin(x)数, (注意,我们始终默认x是一个有理数)
.........
我想这是一个如何给出一些统计指标:
截取无限位的一串小数的若干位(统计指标)来确定这个数所属的数学符号系统
....................
...................

suprman 发表于 2009-12-2 12:48:38

非常吸引人的课题

〇〇 发表于 2009-12-2 13:23:14

输出一个红叉

风云剑 发表于 2009-12-2 14:29:17

确实有趣。
试了下0.54364331210052407755147385529445，无结果

数学星空 发表于 2009-12-2 14:53:09

呵呵,因为计算器设定了计算时间<20 s左右,
若你输入足够多的数字,并取消时间限制,应该可以计算出来....(我猜测)

gxqcn 发表于 2009-12-2 15:52:17

测试了一下

0.141\quad=>\quadox
0.1415\quad=>\quadox
0.14159\quad=>\quad\frac{5}{96}e^1
0.141592\quad=>\quadox
0.1415926\quad=>\quad16/113
0.14159265\quad=>\quadox
0.141592653\quad=>\quadox
0.1415926535\quad=>\quad-3+\pi

KeyTo9_Fans 发表于 2009-12-8 22:12:52

所有可能的输出结果只是有限的若干张图片？

贴图试验……

http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/output_files/output_7bb2822eb8fdf802b588c27542c496a8.png

http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/output_files/output_9c1fce51d31d71c98db0adafb50d2700.png

http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/output_files/output_f1717ec3528db40b92b207e746c134b8.png

http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/output_files/output_535ee8402a4db339d5ddde70854f9dd7.png

http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/output_files/output_03842f301a8fb1a6aa53f21697f590b1.png

http://ddrive.cs.dal.ca/~isc/output_files/output_595cbe9150900bb68dee4b1dac3d4912.png

……贴图试验完毕。

wayne 发表于 2009-12-9 08:14:02

用到了maple
测试了一下，感觉还是不够强大。
楼主不妨试试wolframalpha
http://www.wolframalpha.com

数学星空 发表于 2009-12-9 09:38:39

用到了maple
测试了一下，感觉还是不够强大。
楼主不妨试试wolframalpha
http://www.wolframalpha.com
wayne 发表于 2009-12-9 08:14 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif


呵呵，是的，感觉还是有很多地方需要改进，若用户能自动设置，计算结果会更准确
例如：我知道8.0280836585063526292399244880861071066633546718813..=sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7)，计算结果为根式形式，那么就不会花时间去计算有pi,..等其它代数表达式。。
不过，相对于数学专业来说，还是比较全面的。。
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