自回避随机访问达到n次所需步数的期望值
玩家一开始位于格点(0,0)处，该点的访问次数为1，其余格点的访问次数为0接下来的每一步，玩家都会往上下左右的其中一个方向走一个单位长度
具体往哪个方向走，则取决于要前往的那个格点的访问次数
玩家总是前往访问次数最少的那个相邻格点
如果有多个相邻格点的访问次数是并列最少的，那么玩家会从这些访问次数并列最少的相邻格点中，随机选择一个前往
如果某个格点的访问次数达到2次，玩家就会停下来，那么平均需要走71.759步才会停下来：
我们模拟1.2亿次的结果和这个德国人（https://www.randomwalk.de/stw2d.html）模拟120亿次的结果是吻合的（相差1是因为他们的最后一步不算）：
而我们模拟128亿次得到的95%置信区间是71.7587±0.0009，减去1之后比他略小一些，但也在合理误差范围内
本贴要求解的问题是：
(1)
如果某个格点的访问次数达到3次，玩家才会停下来，那么平均需要走多少步才会停下来？
如果某个格点的访问次数达到4次，玩家才会停下来，那么平均需要走多少步才会停下来？
如果某个格点的访问次数达到5次，玩家才会停下来，那么平均需要走多少步才会停下来？
……
(2)
如果玩家永不停止，那么：
【恰好被玩家访问过1次的格子数】除以【玩家访问过的格子总数】的商是否有极限？
【恰好被玩家访问过2次的格子数】除以【玩家访问过的格子总数】的商是否有极限？
【恰好被玩家访问过3次的格子数】除以【玩家访问过的格子总数】的商是否有极限？
……
如有，这些极限值分别是多少？
为了解答1楼提出的一系列问题，我目前开启了3个进程
第1个进程开启了2个线程，目前运行了15天19小时，结果如下：
如果某个格点的访问次数达到2次，玩家才会停下来，那么停下来之前平均要走70.759151(45)步
第2个进程开启了4个线程，目前运行了13天5小时，结果如下：
如果某个格点的访问次数达到3次，玩家才会停下来，那么停下来之前平均要走2911.552(11)步
第3个进程开启了26个线程，目前运行了9天9小时，结果如下：
如果玩家在三维空间里走，直到某个格点的访问次数达到2次才会停下来，那么停下来之前平均要走3953.795(13)步
这个结果在2个月前被1楼提到的那个德国人 Hugo Pfoertner 抢先提交到oeis里了
数列编号是A378903：https://oeis.org/A378903
我们比他晚了2个月才开始运行程序，可能需要再继续运行几个月到1年不等的时间，才能赶超他，在oeis上贡献我们的研究成果（将这个数列延长2项） 我把 70.759... 这个常数抢先提交到 OEIS 里了，数列编号是A381979：
https://oeis.org/A381979
由于我们的模拟次数达到了 12000 亿次，是那个德国人 Hugo Pfoertner 的模拟次数（120亿次）的 100 倍
因此我们的计算精度比他多精确了1位小数，这些位数已经足够用来创建一个新的数列了
Hugo Pfoertner 迟迟不创建这个数列的原因可能是他只能确定“70.7”这3项，下一项是5还是6他确定不了
而OEIS规定创建一个数列至少需要4项，可能是因为这个原因，他才没有创建这个数列
我们提交这个数列之后，Hugo Pfoertner 是审核人之一，他很爽快地就同意创建了：
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