蚂蚁的布朗运动
一只蚂蚁在半径1的圆心，蚂蚁速度1，但是没有方向感，求蚂蚁走出圆圈用时的期望补充内容 (2025-3-5 17:35):
题目要改一下：蚂蚁开始在原点，每秒延直线走1，但是方向随机，求n秒后蚂蚁到的位置离原点的距离。n是无穷大的时候，蚂蚁是在无穷远还是在
补充内容 (2025-3-5 17:35):
还是在一个有限距离处 我列出积分方程不会解:L 似乎蚂蚁离不开原点，只有规定最小步长才能走出去 设步长为x，则蚂蚁走出圆圈用时的期望t是一个关于x的函数，精确到x^-1大概是
t(x)=2/x
你可以用蒙特卡洛法把前面的系数2算得更准一些
也可以用多线程多算一点，看看能不能精确到x^-4或者更高的精度：
t(x)=2*x^-1+3*x^-2-1.5*x^-3+2.5*x^-4+...... 好像是要看数列a(n+1)=a(n)+1/4/a(n),a(1)=1,这个数列是否发散，应该是收敛数列
补充内容 (2025-3-6 08:54):
这个是数列是发散的 a(1)=1 三维情况和2维一样，1维情况是杨辉三角分布 交给AI
页:
[1]