八年级几何题，求CE的长
本帖最后由 aimisiyou 于 2025-4-9 21:48 编辑
12
$$(y+8)*(y+8+8)=(y+8)^2-6^2+(6+8)^2$$ aimisiyou 发表于 2025-4-9 20:43
12
$$(y+8)*(y+8+8)=(y+8)^2-6^2+(6+8)^2$$
我看懂了图上两个三角形相似，
剩下的我看不懂了
方程我也看不懂 我感觉我自己完蛋了。
现在看题目只会列方程组。
这究竟是进化了，还是退化了？ nyy 发表于 2025-4-10 09:04
我看懂了图上两个三角形相似，
剩下的我看不懂了
方程我也看不懂
我认为不是切割线，还是相似三角形加上勾股定理 a = 2 sqrt(91) ∧ b = 12 ∧ c = 8 sqrt(13/5) ∧ d = 4 sqrt(35)
4个变量分别是
AC
CE
BE
BC
这个是我用手机算出来的 (*假设AC=a,EC=b,BE=c,BC=d,列方程组解决问题*)
Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
deg=Pi/180;(*角度制下1°所对应的弧度*)
(*子函数,利用三边计算角的余弦值,角是c边所对的角*)
cs:=((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))
(*假设AC=a,EC=b,BE=c,BC=d,列方程组解决问题*)
ans=Solve[{
6^2+a^2==(8+b)^2,(*△ADC勾股定理*)
(6+8)^2+a^2==d^2,(*△ABC勾股定理*)
cs==a/(8+b),(*两个角相等,因此她们的余弦值相等*)
cs+cs==0 (*△BCD中,两个角相加180°,因此余弦值相加等于零*)
},{a,b,c,d},Reals]//Simplify
Grid(*列表显示*)
求解结果
\[\begin{array}{llll}
a\to -2 \sqrt{91} & b\to 12 & c\to -8 \sqrt{\frac{13}{5}} & d\to 4 \sqrt{35} \\
a\to -2 \sqrt{91} & b\to 12 & c\to 8 \sqrt{\frac{13}{5}} & d\to -4 \sqrt{35} \\
a\to 2 \sqrt{91} & b\to 12 & c\to -8 \sqrt{\frac{13}{5}} & d\to -4 \sqrt{35} \\
a\to 2 \sqrt{91} & b\to 12 & c\to 8 \sqrt{\frac{13}{5}} & d\to 4 \sqrt{35} \\
\end{array}\]
显然第四组解就是需要的结果
页:
[1]