2^p-1的梅森数,p从2至3千万里的素数指数都找到了部分因子吗?初步试了几个,没有试完,好像都找到了部分因子 ...
我上面给出的链接,是完全分解的,如果显示prp就是极其可能是质数的数,也就是概率算法证明是素数的整数,只差一个确定算法来证明是素数。
还有只分解出部分的,这个你在网站页面的第一个选项上调整调整参数就能解决了 数论爱好者 发表于 2022-10-28 11:45
2^p-1的梅森数,p从2至3千万里的素数指数都找到了部分因子吗?初步试了几个,没有试完,好像都找到了部分因子 ...
https://www.mersenne.ca/exponent/29995001,其中的一个因子为2190013314000896974633,不知真假
验证是否真假,你可以用模幂算法呀,
这个很简单的,真的是naive的问题,
p=2190013314000896974633
PowerMod看这个结果是否等于1,如果等于1,那因子就是正确的!
2^p-1的梅森数,因子具有2np+1的形式,反过来(2190013314000896974633-1)/(2*29995001),确实是整除的.
1至3千万里面共有1857859个素数,那是不是所有素数指数都已经判定或部分分解了,存不存在某个数只是判定为合数,但尚未找到其因子.
在重一数中,(10^p-1)/9,在p小于30万的25997个素数中,有19968个素数指数被判定或找到至少1个因子,有6029个素数指数至今只是被判定为合数,并未找到任何一个因子.
你喜欢大素数,到这里去挑战:
http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php 数论爱好者 发表于 2022-10-28 18:20
2^p-1的梅森数,因子具有2np+1的形式,反过来(2190013314000896974633-1)/(2*29995001),确实是整除的.
1至3 ...
2^1277-1是合数,但是还没找到任何素数因子,
你可以去挑战一下!
页:
1
[2]