论坛 › 难题征解 › 快速求k的值，k(k+1)=N

qianyb 发表于 2010-5-12 14:27:38

快速求k的值，k(k+1)=N

有没有快速求公式 k(k+1)=N（N已知，k,N都是自然数）中 k 的值？

gxqcn 发表于 2010-5-12 14:50:57

解一元二次方程不就可以了吗？

wayne 发表于 2010-5-12 14:57:37

对N开方，向下取整

qianyb 发表于 2010-5-12 16:00:18

不知道如何解 一元二次方程，能帮一下忙吗

qianyb 发表于 2010-5-12 16:01:50

3# wayne


对N开方，k不一定能带除N啊
k,N都是整数的

liangbch 发表于 2010-5-12 17:06:12

这是一个很简单的代数问题，3楼说的对。
若 $N=k(k+1)
则可得
$N=k(k+1)=>k^2<N$
$(k+1)^2=k^2+2k+1 and N=k^2+k =>(k+1)^2>N$
$k^2<N and (k+1)^2>N => k<sqrt{n}<k+1 => $ $k=\|__ sqrt{n}\__|$

好地方 发表于 2010-5-12 17:27:39

k=[-1±sqrt(4N+1)]/2

如果4N+1不是平方数，就没有整数解。

liupinghaiyan 发表于 2010-5-12 21:15:32

说实话，我没明白lZ的意思，正常理解的话，这个简单的方程不应该啊，
况且，因为对N来说，可能大多数无解

风云剑 发表于 2010-5-12 22:35:39

是啊，解方程就行了啊。题目搞错了吗？

qianyb 发表于 2010-5-13 08:03:17

结果我是知道的,我想知道用编程方式是怎样解这个方程的?

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