6个盒子取币问题
本题原型来源于 2010国际数学奥赛试题第5题。有6个盒子B1,B2,B3,B4,B5,B6，开始时每个盒子中都恰好有一枚硬币。每次可以任意选择如下两种方式之一对它们进行操作：
方式1：选取一个至少有一枚硬币的盒子Bj（1≤j≤5），从盒子Bj中取走一枚硬币，并在盒子Bj+1中加入2枚硬币。
方式2：选取一个至少有一枚硬币的盒子Bk（1≤k≤4），从盒子Bk中取走一枚硬币，并且交换盒子Bk+1（可能是空盒）与Bk+2（可能是空盒）中所有的硬币。
假设经过k次操作后（为最少次数的操作），使得盒子B1,B2,B3,B4,B5中没有硬币，而B6中有N个硬币。 记作 f(N)=k。
求：
1、f(x)的定义域和值域；
2、能否写出函数f的表达式? 比如 f(0)=6
f(1)=5
f(2)=6
f(3)=5
页:
[1]