连分数问题一则
我们知道由可构成连分数p_n/q_n，由可构成连分数p_m/q_m，现在我们将和拼接起来，设为=p_k/q_k试问p_k/q_k与p_n/q_n和p_m/q_m之间的关系。 由于唯一确定连分数p_n/q_n，现在将以上问题可以形象地理解为将基因片段和拼接起来形成新的基因片段,求后者与前者之间的关系。以上问题是我在求解Pell方程
p_n^2-d*q_n^2=(-1)^{n+1}*Q_{n+1}的通解时遇到的一个问题，不知该怎么解决。 问题已得到解决，所得公式如下：
p_k=p_n*p_m+p_{n-1}*q_m
q_k=q_n*p_m+q_{n-1}*q_m
这是我观察到的公式，不是严格证明的。但似乎完全正确。
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