wsc810 发表于 2010-9-10 11:18:47

cos(n*x)和sin(n*x)的展开式

RT,谁帮帮我，我在百度搜到一篇硕士论文，但下载不了啊！

mathe 发表于 2010-9-10 11:29:53

可以用切皮雪夫多项式来表示

wsc810 发表于 2010-9-10 12:15:27

只知切比雪夫多项式有递推公式，不知有无通项公式。

wayne 发表于 2010-9-10 12:17:45

1# wsc810
你把论文名字给出来，我帮你搞定

wayne 发表于 2010-9-10 12:19:19

1# wsc810

http://mathworld.wolfram.com/Multiple-AngleFormulas.html

liangbch 发表于 2010-9-10 12:54:01

当n是奇数时，sin(nx)可以表示为sin(x)的多项式，cos(nx)可以表示成为cos(x)的多项式。
但我不知到，当n是奇数时，有没有现成的用纯的sin(x)的多项式表示的sin(nx)的公式和用纯的cos(x)表示的cos(nx)的多项式。

liangbch 发表于 2010-9-10 12:56:09

本帖最后由 liangbch 于 2010-9-10 12:58 编辑

我之前写过一个程序,输入具体的n值 （n是奇数），可以求出sin(nx) 和cos(nx) 的展开式，我那会儿还不知道可以去 http://mathworld.wolfram.com 查找资料呢。

wayne 发表于 2010-9-10 12:57:41

6# liangbch
有啊，请参见你楼上那个的链接

liangbch 发表于 2010-9-10 13:10:28

看到了，公式24和公式48给出了当n是奇数是的展开式。稍觉遗憾的是,cos(nx)的展开式用sin(x)的多项式来表示，该条目没有给出公式cos(nx)的cos(x)的表达式。

wayne 发表于 2010-9-10 13:14:03

9# liangbch
有啊，35，36就是
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