haizhou 发表于 2010-9-27 20:50:05

一个包迹为圆的问题

http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20100927184538.GIF圆O3为包迹

haizhou 发表于 2010-10-30 18:34:18

问题解决了

haizhou 发表于 2010-10-31 18:47:06

命题1：过一固定点做一直线交一固定圆于两点,在从这两个点分别做两条切线,两条切线的焦点必在一固定直线上
http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20101022220502.JPG

haizhou 发表于 2010-11-2 20:47:41

命题2：将上述命题一般化，如果以固定元的内接四边形的对角线交于一固定点，则它的两组对边焦点在一条固定直线上。http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20101102191728.JPG

haizhou 发表于 2010-11-17 21:30:31

http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20101117212715.JPG

haizhou 发表于 2010-11-18 20:24:22

如上图所示，园O1内部的两个圆的圆心同为O2于其中偏外面的圆，若从圆 O1任意一点作此圆的两条切线，叫圆O1于两点则通过这两个点的直线经过一固定点G
设内部的两圆的半径为 r1,r2,则AB与CD平行HI:HJ =r1^2:r2^2    ,由此可得 g点是直线 AB 与圆O1在H点的切线的相似中心,相似比为(r2^2-r1^2):r2^2

haizhou 发表于 2010-11-18 20:49:16

http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20101118203935.JPG
如图, ABCE内接于圆O1 对角线交于E ,HI 平分角AEC ,交AB,CD于H,I 可以证明角BHE=角CIE.
因此可以做于AB,CD相切的圆O2 ,使切点恰好为H,I可以证明点O1,O2,E共线.

haizhou 发表于 2010-12-7 20:32:21

http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20101207201619.JPG

haizhou 发表于 2010-12-7 20:32:41

在上图中可证
DO2⊥EO2
(AO2/O2B)^2=AC:CB

haizhou 发表于 2010-12-7 20:33:13

http://www.jinqianzx.com/zhu/uploads/630/20101207202752.JPG
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