northwolves 发表于 2010-10-24 13:01:46

数组的性质

一组数，比如：3,5,7,9,6,10,13,15,12,19,25,28,26,30,35,40,37,44,50
哪个参数可以更高效或更直接地判断它是中间略有调整但整体是递增的？

KeyTo9_Fans 发表于 2010-10-24 16:12:01

猜想：连续$3$项的和是单调递增的。

这一列数是：

15,21,22,25,29,38,40,46,56,72,79,84,91,105,112,121,131

其中

15=3+5+7
21=5+7+9
22=7+9+6
……
依次类推。

northwolves 发表于 2010-10-24 23:55:20

不过如果有个类似均值，标准差之类的参数能表示就更好了

无心人 发表于 2010-10-25 08:59:37

应该是曲线模拟，尽量模拟成一个光滑曲线
然后判定

风云剑 发表于 2010-10-25 09:53:12

这略有调整很不好定量啊。
这样行不？
先计算一遍逐项差分，略有调整肯定有正有负。再计算一遍隔项差分，可能还是有正有负，但负的可能比刚才的少。要是一样再计算隔两项的差分，如此下去。

zgg___ 发表于 2010-10-25 11:27:00

实际上可以认为LZ在讨论“基本递增”的严格定义。
我想可以类似于定义“严格递增”来定义，“严格递增”是当m<n时，第m项小于（或许也可以是小于等于）第n项。那么“基本递增”的参数可以设置为：随机选取m和n，且m<n，（可以先随机选取n然后，再从1到n-1中随机选取m，）此时，第m项小于第n项的几率。

mathe 发表于 2010-10-25 23:35:01

计算
${sum_{s<t}sgn(a_t-a_s)(t-s)}/{sum_{s<t}t-s}=6/{(n-1)n(n+1)}sum_{s<t}sgn(a_t-a_s)(t-s)$
其中$sgn(x)={(1,"if "x>0),(0,"if "x=0),(-1,"if "x<0):}$

northwolves 发表于 2010-11-5 13:50:22

计算
${sum_{s
mathe 发表于 2010-10-25 23:35 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
很好用。:b:
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