用mathematica计算中国剩余定理
只给出一个具体的例子,比如求
x=2mod3
x=1mod4
x=2mod5
则只需要输入
ChineseRemainder[{2,1,2},{3,4,5}]
得到17
如果再加一个条件 x=3mod6 则
ChineseRemainder[{2,1,2,3},{3,4,5,6}]
得到空集(没输出结果),也就是没有解的意思
需要注意的是得到的只是最小的正整数解,
如果想得到所有的解,那么必须加上
GCD而不是3*4*5(虽然这两者相等)
比如
ChineseRemainder[{1, 3}, {2, 4}]
求的是x=1mod2 x=3mod4的最小正整数解
结果是3,但是全部解是x=3mod4(GCD=4),而不是
x=3mod8(2*4=8)
这个在高手很简单,但是我写出来,让大家都能够受惠,我
其实是写给初学者的,也是在中国普及mathematica,
当然我的普及是很小很小的 在百度中输入:mathematica 计算中国剩余定理
得到的第一个搜索结果是:
pari中如何计算中国剩余定理？
http://bbs.emath.ac.cn/thread-1004-1-1.html
得到的结果居然是我写的.
不过与mathematica软件没太大关系,倒是与用户mathematica
有不小的关系,其实我原本想找到mathematica如何计算中国剩余定理,
由此看来,搜索引擎毕竟是机器,还是不够智能呀!
为了使得那边的用户能够看到这边的帖子,我决定把这边的链接发送到那边! 哎!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
在google中输入:mathematica 计算中国剩余定理
居然被墙!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
太垃圾了,讨厌,连中国剩余定理都要封杀!!!!!!!!!!!!!!!!!
仅仅是因为这个“中国剩余定理”中包含“中国”二字，
不过搜索结果的第一个仍旧是我写的帖子：
pari中如何计算中国剩余定理？
http://bbs.emath.ac.cn/thread-1004-1-1.html
具体如何做到自己可以去努力吧，如果用Google搜索不到这个
结果，可以考虑联系我！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
其实我乐于在数学研发论坛发帖，就是因为我觉得我的帖子也许
某天某日某时某刻能“造福”某人，虽然我并不知道是否能够“造福”
别人以及如果“造福”了别人却不知道是谁！ a = Range
b = Table, {n, 10}]
ChineseRemainder
这么短的程序，我就不给注释了，初学者也应该能看明白的（不过我本身也是初学者，虽然
我在2005、2006年这样就接触Mathematica了，但是由于没有电脑，所以一直没好好认真
学过！） 能算出最小适合下面条件的数吗？
x=5mod11
x=9mod13
x=3mod17
x=13mod37
x=19mod31
x=17mod43
x=11mod123
类似这样的我倒也能运行。
不过由于编程水平太低，只能运行类似这样十位以下的数字，除数也不能过大。 能算出最小适合下面条件的数吗？
x=5mod11
x=9mod13
x=3mod17
x=13mod37
x=19mod31
x=17mod43
x=11mod123
类似这样的我倒也能运行。
不过由于编程水平太低，只能运行类似这样十位以下的数字，除数也不能过 ...
海里游 发表于 2011-11-15 15:09 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
随便建立一个文本，重新命名为123.gp，输入以下内容：
chinese(Mod(5,11),Mod(9,13))
chinese(Mod(3,17),%)
chinese(Mod(13,37),%)
chinese(Mod(19,31),%)
chinese(Mod(17,43),%)
chinese(Mod(11,123),%)
然后在pari/gp中输入
\r 123 (表示读入上面的文件)
最后一个结果就是你所需要的计算结果！
我写了一个pari/gp的子函数,然后可以直接调用这个子函数得到结果!
其实很简单的!
子函数见附件!
命令见图! 为了方便不愿意注册论坛的人看到这个子函数,我把子函数贴出来!
/*计算多个同余的中国剩余定理*/
\\日期:2012年4月26日16:39:15
\\例子:chineseM(,)=chinese(Mod(1,2),Mod(2,3),Mod(3,5))
chineseM(a,b)=
{
local(c,n);
c=chinese(Mod(a,b),Mod(a,b));\\初始用来循环计算的值
n=length(a);
for(k=3,n,
c=chinese(c,Mod(a,b))
);\\循环计算多个同余的中国剩余定理
c\\返回c的值
} 顶我自己!!!!!!!!!!!!!!!!!
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