tian27546 发表于 2011-3-25 17:11:37

一道行列式问题

mathe 发表于 2011-3-25 18:04:02

将第一行前面补充n个0
第二行前面补充n-1个0和一个$C_0$
...
第n+1行前面补充$C_0,C_1,...,C_{n-1}$
左下角补充一个n阶单位阵，右下补充0阵，得到大矩阵和原矩阵行列式唯一可能就是改变符号。
然后从最后一列中减去前面各列的$C_{2n-1},...,C_0$倍
倒数第而列减去前面各列的$C_{2n-2},...,C_0$倍，等等，最和可得

wayne 发表于 2011-3-26 13:04:15

不知可否利用这个式子：
Cn = http://mathworld.wolfram.com/images/equations/CatalanNumber/Inline39.gif

tian27546 发表于 2011-3-26 14:40:34

2# mathe


谢谢管理员 这个题目我找了下在组合数学笔记这本书上也有叙述，但遗憾的是未给出证明

tian27546 发表于 2011-3-26 14:40:53

3# wayne


这个好像很难

mathe 发表于 2011-3-26 19:38:09

不知可否利用这个式子：
Cn = http://mathworld.wolfram.com/images/equations/CatalanNumber/Inline39.gif
wayne 发表于 2011-3-26 13:04 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
我的方法就是用这个

wayne 发表于 2011-3-27 09:04:05

6# mathe
一语惊醒梦中人啊，
我看懂了，
我看懂了！！！

tian27546 发表于 2011-3-28 12:52:33

6# mathe


谢谢大牛
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