你有一个5位数号码（在整个过程中这个号码不变，有变化是另外模型），我用以下两种规则猜这个号码
（1）在可能的10万个号码中任取1个号码，如果猜对结束，如果猜的不对，再在可能的10万个号码中任取1个号码，反复上面过程，直到猜中为止（可能发生无限次）。
（2）在可能的10万个号码中任取1个号码，如果猜对结束，如果猜的不对，去掉选出的号码再在剩余号码中任取1个号码，反复上面过程，直到猜中为止（最多发生10万次）。
（1）和（2）猜的次数的数学期望（分别记为E1,E2）明显是不同的，计算不难，结果也简单
根据数学期望定义
E1=∑((1/10^5)*[(10^5-1)/10^5]^(k-1)*k （k=1,...,∞)
=10^5/1=10^5
E2=∑(1/(10^5-k+1))*[(10^5-1)*(10^5-2)*...*(10^5-k+1)]/*k （k=1,...,10^5)
=∑(1/10^5)*k （k=1,...,10^5)
=(10^5+1)/2
=50000.5 嗯，跟我们以前讨论过的摸球一样，
一个是有记忆的，一个是无记忆的，呵呵 11# sheng_jianguo
你好，我的意思是我现在不想算猜对5位号码的情况，我想算如果猜对一位需要猜的次数的期望。:) 6# wayne
抱歉，我本身的意图是，如果猜对一位，这一位就确定了。那么这一位就不用猜了。然后算猜测次数的期望。 提问之乱哪，我真的很想删帖。把问题提得清楚一点好不好？
我还是给点建设性意见吧。请在以下两个题目选择一个：
1、猜一个5位数的电话号码，每猜一次仅会得到“正确”或者“错误”的提示，问得到“正确”时所需要次数的数学期望。（同11#的第2种规则）
2、猜一个5位数的电话号码，每猜一次都会得到完全正确、哪几位正确或者完全错误的提示，问得到“完全正确”时所需要次数的数学期望。
如果是上述第1个题目，你猜对一位或者二位有什么意义，你要算它做什么？ 本帖最后由 sheng_jianguo 于 2011-8-28 16:40 编辑
1# wadeswb
总算理解了你的计算模型，通过核算分析，我以为：
第一种思路计算结果没错，我猜两次（每次中又分五小次），猜对总位数的期望就是1。其意思为在猜两次情况下，猜对总位数=0，1，2，...的"平均值"是1
第二种思路计算没错，只考虑恰猜对一位情况下，需要猜的次数的期望≈1.95618993119。其意思为只考虑恰猜对一位情况下，猜1次，猜2次，猜3次，...的"平均值"约是1.95618993119,和上面思路是两种不同数据的统计方法,为什么要=2呢???
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