成都初二月考题！

nyy 发表于 2025-4-23 13:06:15

成都初二月考题！

这个题目即使我教人工智能，
也解答不正确。
太笨了！

aimisiyou 发表于 2025-4-23 16:18:55

$$\sqrt{34}$$

nyy 发表于 2025-4-23 20:13:12

我的思路：假设正方形的边长是a，利用反余弦函数，
得到两个反余弦相加等于45°列方程，解方程，
角baf+角dae=45°列方程，这样就能得到正方形的边长，
等于40/√17，然后就可以得到正方形对角线的长度
然后计算出两个角的正切，
线段MN长度=对角线的长度的一半*正切和

我这个思路明显是高中思维

王守恩 发表于 2025-4-25 05:08:09

记$∠BAF=a,∠DAE=45-a,AB=8\sqrt{2}\cos(a)=10\cos(45-a)=AD$

$\tan(a)=\frac{3}{5}=\frac{BF}{BA}=\frac{MF}{MA}=>MA=5\sqrt{2},\tan(45-a)=\frac{1}{4}=\frac{DE}{DA}=\frac{NE}{NA}=>NA=8$

$MN^2=MA^2+NA^2-2*MA*NA*\cos(45)=34$

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