对于大于2的情况：f := If \ Integers, f + 1, Quotient], 4] == 1, ii[] + 1, 1], {ii,FactorInteger}] /. List -> Times, 2]] 这些函数式语言真的很简洁 本帖最后由 葡萄糖 于 2020-8-18 16:24 编辑
wayne 发表于 2012-1-20 12:30
第一问：
MAX = 1000; Union@Flatten@Table}, {jj, ii, Sqrt}]
第二问：
对于大于2的情况：
f := If \ Integers, f + 1, Quotient], 4] == 1, ii[] + 1, 1], {ii,FactorInteger}] /. List -> Times, 2]]
第二问好像和OEIS上的结果有点不一样呀:Q:
https://oeis.org/A025426
f := If \ Integers, f + 1,
Quotient[
Table], 4] == 1, ii[] + 1, 1], {ii,
FactorInteger}] /. List -> Times, 2]];
Blst = Table, {k, 100}];
Clst = Table[
Length],
{k, 100}];
Transpose[{Blst, Clst}] /. {a_, b_} /; a != b :> Style[{a, b}, Red] 本帖最后由 葡萄糖 于 2020-8-22 16:58 编辑
wayne 发表于 2012-1-19 09:57
已知丢番图方程a^2+b^2=N，a>=b>0
1）如果只有一组正整数解，这样的N有哪些，给出所有的N
2）对于确定的N，解有几组。可以给出计数方法吗
fun :=
Module[{decom, \, \, \},
decom = Table[
Select,
Mod[#[], 4] == i && PrimeQ[#[]] &][[All,
2]], {i, {2, 1, 3}}];
\ = (Times @@ (1 + decom[]))*(Times @@ ((1 + (-1)^#)/2 & /@
decom[]));
\ = (Times @@ (((-1)^# + 1)/2 & /@
decom[])) (Times @@ ((1 + (-1)^#)/2 & /@
decom[])) (Times @@ ((1 + (-1)^#)/2 & /@ decom[]));
\ = (Times @@ ((-1)^# & /@
decom[])) (((-1)^Times @@ (1 + decom[]) - 1)/
2) (Times @@ ((1 + (-1)^#)/2 & /@ decom[]));
Thread[{"\", "\",
"\"} -> {\, \, \}]]
参考链接：
https://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html 葡萄糖 发表于 2020-8-18 16:23
第二问好像和OEIS上的结果有点不一样呀
https://oeis.org/A025426
我的计算有误。你的链接很不错，我顺带着找到了这个：
https://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.html 根据链接 https://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html，得到两种方法：
4 Table, {d, Divisors}], {n, 1000}]
SquaresR]
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