论坛 › 难题征解 › 求合数3n+1，使C(3n,n)=1(mod 3n+1)

lsrong314 发表于 2012-8-24 15:17:08

求合数3n+1，使C(3n,n)=1(mod 3n+1)

求合数3n+1，使C(3n,n)=1(mod 3n+1)
例如n=40是一个解，因为3n+1=121是合数，并且C(120,40)=1(mod 121)

mathematica 发表于 2012-8-24 15:27:31

1# lsrong314

n可以的数值
2

4

6

10

12

14

20

22

24

26

32

34

36

42

46

50

52

54

60

64

66

70

74

76

80

90

92

94

mathematica 发表于 2012-8-24 15:27:48

2# mathematica


你觉得多吗？？？？？？？

lsrong314 发表于 2012-8-24 15:42:52

3# mathematica


你没有看清题。要求3n+1是合数。n=2时3n+1=7是素数

mathematica 发表于 2012-8-24 18:07:47

10000以内只有40

mathematica 发表于 2012-8-24 18:08:05

20000以内只有40

mathematica 发表于 2012-8-24 18:08:21

这个题目的背景是什么？

lsrong314 发表于 2012-8-25 00:59:56

7# mathematica


看下这个帖子，是我在数论吧发的(问题在8楼)
http://tieba.baidu.com/p/1806202853

mathematica 发表于 2012-8-26 08:16:45

这个问题还是比较有意思的，我发现这样的数似乎很难找到！！！！！！！！！！！！！！

wsc810 发表于 2012-8-27 16:56:15

本帖最后由 wsc810 于 2012-8-27 17:03 编辑

提出如下猜想对任意符合条件的d,$C(p-1,d)=(-1)^d (mod p )$ ， 其中$d|p-1$ ,相信对合数n,则不能通过此检验。由此也可以得到一个理论上的关于n-1的因子分解的素性检验。

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