mathematica 发表于 2012-8-27 10:07:58

n维椎体的体积是？？？

2维的情况，二维的椎体是三角形，三角形面积是对应的矩形的面积的1/2；
三维的情况，三维的椎体是对应的柱体的体积的1/3；
那么n维椎体是对应的柱体的体积的1/n吗？？？？？？？？

BeerRabbit 发表于 2012-8-27 11:05:42

LZ的猜想是正确的，解析过程

mathematica 发表于 2012-8-27 11:47:56

这个证明我怎么感觉只能对三维的和二维的成立？？？？？？？？对于其他的维，尚待思考！！！！！！！

BeerRabbit 发表于 2012-8-27 11:53:24

证明过程已经很明了了，觉得不妥LZ可以计算几个更高维度的实例验证一下。

mathematica 发表于 2012-8-27 12:40:49

唉，我想利用纯代数的证明，你这个涉及到的几何让人不知道是否正确

hujunhua 发表于 2012-8-27 18:00:59

这是最简单的n维椎体的体积
但是对应的柱体是怎么定义的呢？

zeroieme 发表于 2012-8-27 18:36:30

int_0^h x^d dx = (h^(1+d)/(1+d)) ,d>0

rocwings 发表于 2012-11-1 14:14:43

楼主这个想法俺十几年前就有了啊

mathematica 发表于 2013-11-22 14:39:16

rocwings 发表于 2012-11-1 14:14
楼主这个想法俺十几年前就有了啊

十几年前?你多大年纪了?

kastin 发表于 2013-12-2 14:27:35

比较严谨的问法应该是——“n维单纯形的体积（容积）是否是对应超柱体体积的1/n？“
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