有N个人,每人有M个球，任取k(<M*N)个球,期望覆盖了多少球的主人
如题，是我遇到的一个实际问题。抽象成人和球来表达。
这函数关系谁能启发一下思路?
ps：如果N个人，N*M个球，每个人拥有的球方差为d，取k个球的曲线又是什么？ Let $I_i$ be the indicator that person $i$ is covered, that is, $I_i = 1$ if some ball of person $i$ has been chosen; $I_i = 0$ otherwise. Notice that
$$
Pr = C(nm - m, k) / C(nm, k)
Pr = 1 - C(nm - m, k) / C(nm, k)
E = 1 - C(nm - m, k) / C(nm, k)
$$
We would like to compute
$$
E
= E + E + ... + E
= n E
= n ( 1 - C(nm - m, k) / C(nm, k) )
$
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