BeerRabbit 发表于 2013-1-25 00:34:46

17# chyanog

相比较专业的数学软件的确有差距，但是作为一个开源软件，能达到这种程度已经很不错了，而且选择python的另一个原因是我常常做一些GUI小工具分享给同行，所以对适用性和跨平台性的考虑比较多一点。

mathe 发表于 2013-1-25 06:33:37

两次变换对应变换阵为
$M=[(1/2,1/4,0,...,0,1/4),(1/4,1/2,1/4,...,0,0),(...,...,...,...,...,...),(1/4,0,0,...,1/4,1/2)]$
我们设$\omega$为n次单位根，于是向量
$1/{sqrt(n)}[(1),(\omega^k),(\omega^{2k}),(...),(\omega^{(n-1)k})]$
是变换阵M的n个不同的正交单位特征向量（对应于离散傅立叶变换）
其中k=0对应最大的特征值1,
k=1和n-1对应次大的特征值${1+cos({2pi}/n)}/2$
也就是最终结果就是这两个次大特征值对应特征向量的混合

郭先抢 发表于 2013-1-25 12:54:15

都是一群牛人，看不明白是什么意思

文科混蛋 发表于 2013-2-6 15:48:23

本帖最后由 文科混蛋 于 2013-2-6 21:46 编辑

u等分点呢？如果令u是个变量呢？
在平面中构造（向量）级数，求其极限？

葡萄糖 发表于 2014-8-9 16:50:41

平面里面构造任意一些点连接成封闭图形，不断在构造线段里面取中点后构造新图形,最终会趋近于一个椭圆
http://weibo.com/2496162437/Adl8WvpdI?mod=weibotime

葡萄糖 发表于 2015-7-19 19:53:11

@wayne
@kastin
@hujunhua
From Random Polygon to Ellipse：
http://www.jasondavies.com/random-polygon-ellipse/
matthen's blog：
http://blog.matthen.com/post/35993520930/draw-some-random-points-on-a-piece-of-paper-and
From Random Polygon to Ellipse: An Eigenanalysis：
http://www.cs.cornell.edu/cv/ResearchPDF/PolygonSmoothingPaper.pdf
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查看完整版本: 重复取多边形的中点连线趋向椭圆