liuxiaof 发表于 2013-1-29 20:12:42

证明a的长度大于b

本帖最后由 hujunhua 于 2013-1-31 00:45 编辑

a,b在直线AB的同一侧，都是凸 ,b在a内，求证，a的长度大于b

BeerRabbit 发表于 2013-1-29 21:38:59

poor description...

liuxiaof 发表于 2013-1-30 19:40:21

不好意思，忘了发图http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f11f3a292df5e0fed597f7375d6034a85edf727c.jpg

hujunhua 发表于 2013-1-31 00:55:05

呵呵，这就是要证明，绳圈一定比它能套住的柱子的周围长，帽口的周长一定比头围大才能戴得下去。3#的小孩的帽子就不行。

zgg___ 发表于 2013-1-31 09:45:12

在图1中，OP1和OP2都是b的切线，那么有OP1+OP2>b。证明过程参见图2。
如果上面的说法成立，那么可以在a、b之间做一些b的切线，使对应O在a上（或a和b之间），就可以了。

wayne 发表于 2013-1-31 10:13:59

1# liuxiaof
对弧长微元的积分，转化成 面积。
over.
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