abian 发表于 2013-3-4 20:46:26

i的相反数等于它本身吗？

两种方法计算i的三次，
一、原数等于-1的二分之三次，先计算三次，在计算二分之一次，等于原数。
二、原数等于i*i*i，前两个i等于-1,结果等于i的相反数
i等于他的相反数吗?求解

liangbch 发表于 2013-3-4 21:07:39

$i ^ (3/2)= sqrt(-i) =i *sqrt(i) != i$

tommywong 发表于 2013-3-7 22:02:40

(-1)^(1/2)=i or -i

mathematica 发表于 2013-3-10 11:29:10

列方程,假设为x,
则x的相反数是-x
由于x=-x
所以x=0
而i不等于0
所以i的相反数不是本身

abian 发表于 2013-3-10 17:11:14

4# mathematica

证明：相反数等于本身的只有0？

云梦 发表于 2013-3-13 10:04:04

正确算法应是先乘法后开方：((-1)^3)^(1/2)=(-1)^(1/2)<>-1

hujunhua 发表于 2013-3-13 11:32:41

看到6#的回复，不得不说一下下。
正确的算法是1#的“二、…”，所以6#刚好说反了。
复函数f(x)=x^(1/2)本来就是一个多值函数，照1#的“一、…”或者6#的顺序，结果是±i，诚如3#指出的那样.

5#的疑问从何而来，难道4#写得还不够明白吗？

云梦 发表于 2013-3-15 07:53:59

不好意思没看清题目。计算i的三次自然是二。
i是虚数，虚数没有相反数。

k898989 发表于 2013-3-16 14:31:03

本来就定义了i的平方等于-1嘛
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