mathe 发表于 2008-6-2 14:16:24

看来zgg对椭圆曲线挺熟悉的

zgg___ 发表于 2008-6-2 16:28:08

呵呵。只是感兴趣，看了其中觉得有意思一小部分，然后胡乱发些感想罢了，并没有经过系统的学习。
原先上学时学复变函数，觉得环路积分、留数什么的有意思，后来觉得零点极点相对应的函数之间的对应挺好玩。
后来看了一点椭圆曲线，就又复习了一下复变函数，发现了一些原来不在意的东东。（比如说，任何一个函数，如果在某个小区域内解析，那么就可以解析拓展到整个平面上。就好像全息照片只有一角也记录了全部信息一样。）就这样，跳来跳去的，游览一些面上的东东，好多的细节也就跳过去了。

mathe 发表于 2008-6-2 16:40:01

解析函数的确有许多特别特别好的性质。
其实上面结论还可以加强，我们只要知道解析函数在一个区域的边界上的值，就可以唯一确定整个函数了。
还有比如如果一个函数在整个复平面解析，而且有界，那么就是常数函数。
还有对于零点和极点的统计方面的定理也非常强。
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