平常心 发表于 2013-3-28 20:54:50

3/4 << 1/4

3>1       3/4 > 1/4
这些似乎是绝对的真理，却也有遇到尴尬的时候。
例如，设m为奇数，那么必然有：
    m≡1(mod8）或≡3(mod8）或≡5(mod8）或≡7(mod8）
若将奇数划分为两类：m1≡5(mod8） 或 m0≢5(mod8）。
似乎可以说，m1占全部奇数的1/4，m0占全部奇数的3/4。
然而我们也可以用m1 与m0有这样的关系：
M1 =m0×22(k+1)+22k+22(k-1) +……+22 +1   （k∈N）
也就是说，每个奇数m0都对应着无限多个奇数m1，这似乎又说明，m1的数量比奇数m0的数量要大的多。由此推断：3/4 << 1/4。
真理也有局限性。

云梦 发表于 2013-3-29 08:03:25

m1与m0分属两类奇数的总和,并不是某一奇数。所以m1、m0不能同时代表奇数总和又代表某一奇数。

平常心 发表于 2013-3-30 20:49:07

谢谢！
文字应该严谨。

gogdizzy 发表于 2013-6-24 15:40:57

这个是可数集的概念吧。

http://baike.baidu.com/view/117849.htm
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