northwolves 发表于 2025-11-11 00:33
贪心一点。再看一串数。回头看39#可能会简单些。
ParallelDo+m;d=Mod,9];v=Sort];
Do;If]>2,s=FromDigits;pr=s^2;
If]==v,Print[{n,ToString@s<>"^2="<>ToString@pr}];
Break[]]],{3*10^7}]],{m,20}]
a(8)。43165782^2=1863284735671524}
a(9)。753218046^2=567337424820058116}
a(17)。58147732134665208^2=3381158752404776867151230245683264}
a(18)。682760045832751431^2=466161280185540834700223735832547761}
a(26)。65781081236460247533217854^2=4327150648637782448438756352711008207621155824365316}
a(27)。622536108710412088537647534^2=387551206648302017853442350124737702763046854816281156}
a(35)。
a(36)。
a(44)。
a(45)。
a(53)。
a(54)。
直觉: 1, 都有解？2, 这串数可以有无限项？
{8, 9, 17, 18, 26, 27, 35, 36, 44, 45, 53, 54, 62, 63, 71, 72, 80, 81, 89, 90, 98, 99, 107, 108, 116, 117, 125, 126, 134, 135, 143, 144, ——有个超级简单的通项公式——Table + n, {n, 60}]
上面用的9个数码 = 1,2,3,4,5,6,7,8,0。如果9个数码改成 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9。{8, 9, 17, 18, 26, 27, 35, 36, 44, 45, 53, 54, 62, 63, 71, 72, 80, 81, 89, 90, 98, 99, 107, 108, ..... 这串数不会变？
{8, 9, 17, 18, 26, 27, 35, 36, 44, 45, 53, 54, 62, 63, 71, 72, 80, 81, 89, 90, 98, 99, 107, 108, 116, 117, 125, 126, 134, 135, 143, 144, ——有个超级简单的通项公式——Table + n, {n, 60}]
A274406——Numbers m such that 9 divides m*(m + 1).——有这串数——有公式——我们的公式还是比她好一些。