三角函数题
△ABC的内角A、B、C 的对边分别是 a、b、c ，已知 A-C=90°，a+c=根号2* b求 角C的大小 利用正弦定理可解。 Sin+Sin= 2 Cos Sin =2Cos*cos =$ \sqrt{2}*cos$
根据正弦定理：
$sinA+sinC=\sqrt{2}*sinB$
所以$cos =sinB$
B=pi/3 或者 5*pi/3(舍去)
C=(pi-B-pi/2)/2 = pi/12 本帖最后由 chyanog 于 2013-6-8 18:16 编辑
解方程组，
Solve[{A + B + C == Pi, A - C == Pi/2,a + c == Sqrt b,
k == a/Sin == c/Sin == b/Sin}, {#}, {a, b, c, A, #2},
Reals] & @@@ {{B, C}, {C, B}} // FullSimplify // Expand
或者Solve[{A + B + C == Pi, A - C == Pi/2,
a + c == Sqrt b /. Thread[{a, b, c} -> Sin@{A, B, C}],
Sequence @@ Thread}, {A, B, C}, Reals]
% /. Pi -> 180 Degree
4# chyanog
看到chyanog代码运行的结果与我的不一致，核查一下，才意识到我的笔算有误。
现在已经更正 4# chyanog
看到你第一个代码的 Solve的语法很神奇，简化如下：Solve[{x^2 + y^2 == 4, x - y == 2}, {x}, {y}]头一回见到，测试发现还可以是空的List，如此tricky，简直神了。Solve[{x^2 + y^2 == 4, x - y == 2}, {}, {y}]只是这种做法貌似文档里没有，你咋知道的？
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BTW：顺便赞一下，你的FullSimplify 和 Expand 都用的恰到好处！
. 6# wayne :lol chyanog已经在挑战你的Mathematica了。 本帖最后由 chyanog 于 2013-6-9 16:53 编辑
6# wayne
http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/EliminatingVariables.zh.html
其实这个语法帮助里也有的，貌似不太明显，这种用法和Eliminate比较像，
有时比Eliminate更快，试试下面的例子：Eliminate[{x1^2/a^2 + y1^2/b^2 == 1, x2^2/a^2 + y2^2/b^2 == 1,
x1*x2 + y1*y2 == 0, y2/(x2 - t) == k, y1/(x1 - t) == k}, {x1, x2, y1, y2}]
(*slow*)
Solve[{x1^2/a^2 + y1^2/b^2 == 1, x2^2/a^2 + y2^2/b^2 == 1,
x1*x2 + y1*y2 == 0, y2/(x2 - t) == k, y1/(x1 - t) == k}, {k}, {x1,x2, y1, y2}]
(*fast*)
7# G-Spider
哈哈，人家的Mathematica水平早已经是非常精湛了。
我一直不用，已经明显感觉到落后了啊 其实Mathematica官方自带的文档 并不详尽，我觉得应该还有一个 内部未泄密的文档(类似于 XXX demystified)。
很早以前，我写过这样的代码：Reduce`BQDReduce,{a,b},a>=1&&b>=1,0]谁有兴趣解读一下？:lol
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