关于一个递推
给定一个{x_n}，
1. 能否写出其递推式
2.是否会收敛于一点
3.有什么特殊的性质（如单调性、凸性等）
比如，取x_k=n-k，则为某道imo备选题，当时要证fn+1-fn<1/n!
补充内容 (2013-8-11 09:53):
不好意思，是取x_k=n-k+1 本帖最后由 jackliu 于 2013-8-11 10:11 编辑
可能要研究的性质
单调性凸性有界性敛散性（殆）周期性
定义域值域零点不动点极值点
反函数复合与迭代函数空间
各种运算（加减乘除，微分积分差分等等）各种变换展开成某种级数
何时为整数/有理数取整之后有何规律
对称性几何意义
是什么方程的解
若x_{n+1}=-x_n{}^{\frac{1}{x_n}}则当n为偶数时，fn为0，不过此时xn似乎是复数（可以用用此判断奇偶性？）若x_n=c，则
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