论坛 › 难题征解 › 求展开式。

云梦 发表于 2013-9-2 06:54:29

求展开式。

本帖最后由 云梦 于 2013-9-2 10:13 编辑

求黎曼函数Zeta在n<0,z<0,n和z均为非整数时的展开式。



补充内容 (2013-9-3 07:57):
如果有表达式更好。一定要满足给定的条件哦。

wayne 发表于 2013-9-2 20:41:01

什么展开式？在哪展开？

云梦 发表于 2013-9-3 07:41:35

当然，表达式更好。
展开式自然是可以编制程序计算的。

云梦 发表于 2013-9-4 11:12:41

n,z>0非整数时：

云梦 发表于 2013-9-4 11:19:11

n>0,z>0,z=整数：

云梦 发表于 2013-9-4 11:29:23

n>0,z<0 z=负整数时：
Zeta=Zeta
n<0,z<0 z=负整数时：

云梦 发表于 2013-9-4 11:31:28

n<0,z=负非整数时？

Zeta=Zeta+????????????????????????????

云梦 发表于 2013-9-4 14:20:40

本帖最后由 云梦 于 2013-9-4 14:25 编辑

n<0,z<0时,下列关系成立：
而对于n>0,z<0，只有当 z为非整数时：下列关系成立。

云梦 发表于 2013-9-4 14:28:15

现在我需要的是下列的关系式：

云梦 发表于 2013-9-4 16:09:55

找到赫维茨(Hurwitz) ζ函数，没有相同条件。

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